Tìm 2 số khác 0, biết tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5,1,12
(ghi rõ lời giải)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a+b/5=a−b=ab/12=k
Từ a + b = 5k và a - b = k ta được a = 3k, b = 2k
Thế vào ab = 12k ta được k = 2
Vậy hai số đó là 6 và 4
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( điều kiện \(a\ne0;b\ne0\))
Theo bài ra tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5,1,12 :
Ta có :
\(\frac{a+b}{5}=\frac{a-b}{1}=\frac{a.b}{12}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a+b}{5}=\frac{a-b}{1}=\frac{a+b+a-b}{5+1}=\frac{2a}{6}=\frac{a}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{a.b}{12}\Rightarrow\frac{a}{a.b}=\frac{3}{12}\Leftrightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\Rightarrow b=4\)
Thay \(b=4\)vào \(\frac{a+b}{5}=\frac{a-b}{1}\)ta được :
\(\frac{a+4}{5}=\frac{a-4}{1}\Leftrightarrow1\left(a+4\right)=5\left(a-4\right)\)
\(\Leftrightarrow a+4=5a-20\Leftrightarrow5a-a=4+20\)
\(\Leftrightarrow4a=24\Rightarrow a=6\)
Vậy 2 số cần tìm là \(a=6,b=4\)
A+B : [A-B] : A.B = 5:1:12
<=> {(A+B) : [A-B] = 5:1 (1)
(A+B) : A.B = 5:12 (2)
Giải trường hợp A-B>=0 :
(1) <=> A+B = 5A - 5B <=> A=(3/2).B (3)
Thế (3) vào (2) ta được 5/(B.3)=5/12 <=> B= 4 => A=6
Tương tự giải trường hợp A-B<0 ta được B=6 => A=4
Ta có: \(\frac{a+b}{5}\) =\(\frac{a-b}{1}\) = \(\frac{a+b+a-b}{5+1}\) =\(\frac{2a}{6}\)
=>\(\frac{ab}{12}\) =\(\frac{2a}{6}\)
=>\(\frac{ab}{12}\) =\(\frac{4a}{12}\)
=>ab=4a
=>b=4
Khi đó: \(\frac{a+4}{5}\) =\(\frac{a-4}{1}\)
=>(a+4)=(a-4).5
=>a+4=5a-20
=>24=4a
=>a=6
Vậy 2 số cần tìm là số lớn là 6 và số bé là 4
Câu hỏi của trần thị mai chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi 2 số cần tìm là x, y (x, y ≠ 0)
Vì tổng, hiệu , tích của chúng tỉ lệ với 5, 1, 12
\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{xy}{12}\) (*)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{xy}{12}=\dfrac{x+y+x-y}{5+1}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{x}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{xy}{12}=\dfrac{x}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{xy}=\dfrac{3}{12}\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow y=4\)
Thay y = 4 vào (*) ta có
\(\dfrac{x+4}{5}=\dfrac{x-4}{1}\)
\(\Rightarrow1.\left(x+4\right)=5\left(x-4\right)\)
\(\Rightarrow x+4=5x-20\)
\(\Rightarrow x-5x=-20-4\)
\(\Rightarrow-4x=-24\)
\(\Rightarrow4x=24\)
\(\Rightarrow x=24:4\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy 2 số cần tìm là 6 và 4
tên bạn gần giống mk
Tô Trọng Nghĩa
hai so do la a, b
tong/5 = hieu/1 = h/12 = (tong+hieu)/(5+1)=(tong-hieu)/(5-1)=a/3 = b/2 = a.b/12
a b khac 0 vay a = 6 b = 4