giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2x\\\left(x-1\right)^3+y^3=1\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
16 tháng 1 2018
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
16 tháng 1 2018
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
13 tháng 6 2018
\(\hept{\begin{cases}x-y=3\\\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=3\\x^2+xy+y^2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-3\\x^2+x.\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2=3\left(I\right)\end{cases}}}\)
Phương trình (I) tương đương: \(x^2+x^2-3x+x^2-6x+9=3\Leftrightarrow3x^2-9x+6=0\Rightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(1,-2\right),\left(2,-1\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2x\left(1\right)\\\left(x-1\right)^3+y^3=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Pt (1): \(x^2+y^2=2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=1-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^6=\left(1-y^2\right)^3\)(*)
PT(2): \(\left(x-1\right)^3+y^3=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=1-y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^6=\left(1-y^3\right)^2\)(**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\left(1-y^2\right)^3=\left(1-y^3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)^3\left(1+y\right)^3-\left(1-y\right)^2\left(1+y+y^2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)^2\left[\left(1-y\right)\left(1+y\right)^3-\left(1+y+y^2\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)^2\left(-2y^4-4y^3-3y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-y^2\left(1-y\right)^2\left(2y^2+4y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=0\\\left(1-y\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)
Thay y = 0 vào pt (2) ta đc
\(\left(x-1\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Thay y = 1 vào pt(2) ta đc
\(\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy hpt có nghiệm (x,y) là (2,0);(1,1)