x^2+ax^2-y-ax+cx^2-cy
giúp mik nha.Cảm ơn nhiều
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( phương pháp nhóm hạng tử ) .
a) ax2 - 5x2 - ax + 5x + a - 5;
= ( ax2 - 5x2) - (ax - 5x) + (a - 5)
= x2(a - 5) - x(a - 5) + (a - 5)
= (a - 5) (x2 - x + 1)
b) ax - bx + cx - 3a + 3b - 3c
= ( ax - bx + cx) - (3a - 3b + 3c)
= x(a - b + c) - 3(a - b + c)
= (a - b + c)(x - 3)
Có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=5\) với mọi x
=> \(f\left(2\right)=4a+2b+c=5\)
=> \(4a+2b+c-5=5-5=0\)
f(1) = a + b +c + d . Mà b = 3a + c nên f(1) = a + 3a + c + c +d = 4a + 2c + d (1)
f(-2) = - 8a + 4b - 2c + d
Mà b = 3a + c nên f(-2) = - 8a + 12a + 4c - 2c + d = 4a + 2c + d (2)
Từ (1) và (2) => f(1).f(-2) = (4a +2c +d)^2. Mà a, b, c, d thuộc z => 4a + 2c + d là số nguyên
Vậy f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên
Bạn chỉ việc nhân ra ròi cho nó bằng hệ số của từng cái là đc thôi
\(1.\)
Theo đề ra, ta có:
\(ax+by=c\)
\(bx+cy=a\Leftrightarrow ax+by+bx+cy+cx+ay=c+a+b\)
\(cx+by=b\)
\(\Leftrightarrow x\left(a+b+c\right)+y\left(a+b+c\right)=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(a+b+c\right)=0\)
Ta có: \(x,y\)thỏa mãn \(\Rightarrow a+b+c=0\Rightarrow a+b=\left(-c\right)\)
Khi đó ta có:
\(a^3+b^3+c^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=\left(-c\right)^3-3ab\left(-c\right)+c^3=3abc\)\(\left(đpcm\right)\)