Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD các đường vuông góc với C,D tại C, D cắt AB ở E, F .Tính S tứ giác CDFE biết AB=50 cm CD=14cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 11 2019
Ta có: CM ⊥ CD
DN ⊥ CD
Suy ra: CM // DN
Kẻ OI ⊥ CD
Suy ra: OI // CM // DN
Ta có: IC = ID (đường kính dây cung)
Suy ra: OM = ON (1)
Mà: AM + OM = ON + BN (= R) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM = BN
22 tháng 9 2019
1) Vì ^AEB chắn nửa đường tròn (O) nên EA vuông góc EB. Do đó BE // CM.
Suy ra tứ giác BECM là hình thang cân (Vì 4 điểm B,C,M,E cùng thuộc (O))
Kết hợp với M là điểm chính giữa cung AB suy ra CE = BM = AM hay (CE = (AM
Vậy thì tứ giác ACEM là hình thang cân (đpcm).
2) Đường tròn (O) có M là điểm chính giữa cung AB, suy ra MO vuông góc AB
Từ đó MO // CH suy ra ^HCM = ^OMC = ^OCM. Vậy CM là phân giác của ^HCO (đpcm).
3) Kẻ đường kính MG của đường tròn (O). Dễ thấy ^DOG = ^DCG (= 900)
Suy ra 4 điểm C,D,O,G cùng thuộc đường tròn đường kính DG
Mặt khác AB là trung trực của MG, D thuộc AB nên DG = DM
Theo mối quan hệ giữa đường kính và dây ta có:
\(CD\le DG=DM\Leftrightarrow2CD\le DM+CD=CM\Leftrightarrow CD\le\frac{1}{2}CM\)
Lại có tứ giác ACEM là hình thang cân, do vậy \(CD\le\frac{1}{2}CM=\frac{1}{2}AE\)(đpcm).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi C là điểm chính giữa cung AB không chứa M của (O).
7 tháng 4 2023
a: góc CDH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc CEH=1/2*sđ cung CH=90 độ
góc ACB=1/2*180=90 độ
Vì góc CDH=góc CEH=góc DCE=90 độ
nên CDHE là hình chữ nhật
b: ΔCHA vuông tại H có HD là đường cao
nên CD*CA=CH^2
ΔCHB vuông tại H
mà HE là đường cao
nên CE*CB=CH^2=CD*CA
CDHE là hình chữ nhật
=>góc CDE=góc CHE=góc CBA
=>góc ADE+góc ABE=180 độ
=>ABED nội tiếp
Kẻ OH vuông góc CD
=>H là trung điểm của CD
Xét hình thang EFDC có
H là trung điểm của CD
HO//CE//DF
=>O là trung điểm của EF
=>AE=FB
CH=DH=7cm
=>OH=24cm
=>CE+DF=48cm
S CEFD=1/2*48*14=7*48=336cm2