tin Min cua (x-2)(x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
3 tháng 3 2018
\(P=\dfrac{x^2}{2-x^2}+\dfrac{1-x^2}{1+x^2}\)
\(P+2=\dfrac{x^2}{2-x^2}+1+\dfrac{1-x^2}{1+x^2}+1\)
\(P+2=\dfrac{2}{2-x^2}+\dfrac{2}{1+x^2}\)
\(P+2=2\cdot\left(\dfrac{1}{2-x^2}+\dfrac{1}{1+x^2}\right)\)
\(P+2\ge2\cdot\dfrac{4}{2-x^2+1+x^2}=2\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}\)(AM-GM)
\(P\ge\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow MINP=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)(thỏa đk)
3 tháng 3 2018
x^2 =t => 0<=t<=1
\(P=\dfrac{t}{2-t}+\dfrac{1-t}{1+t}=\dfrac{2-\left(2-t\right)}{2-t}+\dfrac{2-\left(t+1\right)}{1+t}\)
\(P=\dfrac{2}{2-t}-1+\dfrac{2}{1+t}-1\)
\(\dfrac{P}{2}+1=\dfrac{1}{2-t}+\dfrac{1}{1+t}=1+t+2-t=\dfrac{3}{\left(2-t\right)\left(1+t\right)}\)
\(\dfrac{P}{2}+1=\dfrac{3}{2+t-t^2}=\dfrac{3}{2+\dfrac{1}{4}-\left(\dfrac{1}{2}-t\right)^2}=\dfrac{3}{\dfrac{9}{4}-\left(\dfrac{1}{2}-t\right)^2}\ge\dfrac{3}{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{P}{2}+1\ge\dfrac{4}{3}\Rightarrow P\ge2\left(\dfrac{4}{3}-1\right)=\dfrac{2}{3}\)
khi \(t=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2};x\in\left[0;1\right]\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) thủaman
GTNN P =2/3
HT
0
HA
1
8 tháng 5 2016
min-----------nhỏ----
max là giá trị lớn nhất
còn đâu tự làm nha
NM
2
HV
30 tháng 12 2016
\(D=\frac{x^2-3x+3}{x^2-2x+1}=\frac{x^2-3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
Đặt: x-1=y=>x=y+1. Ta có:
\(D=\frac{\left(y+1\right)^2-3y}{y^2}=\frac{y^2-y+1}{y^2}=1-\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}\)
Đặt: \(\frac{1}{y}=t\Rightarrow D=1-t+t^2\ge\frac{3}{4}\\ D=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\left(t-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=2\Leftrightarrow x-1=2\Rightarrow x=3\)
Vậy minD=\(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=3\)
30 tháng 12 2016
D=\(\frac{x.x-3x+3}{x.x-2x+1}\)
D=\(\frac{x.\left(x-3\right)+3}{x.\left(x-2\right)+1}\)
D=\(\frac{x-3+3}{x-2+2}\)(Chia cả tử và mẫu cho x lần)
D=\(\frac{x}{x}\)
D=1
LS
2
D
9 tháng 9 2018
Bạn kham khảo tại link:
tìm Min ( x^2 + y^2 ) / xy đk x>= 2y; x,y dương? | Yahoo Hỏi & Đáp
10 tháng 9 2018
Tìm Min:
\(x=x^2+y^2-y\)
\(\Rightarrow B=\left(x^2+y^2-y\right)-y=x^2+\left(y^2-2y+1\right)-1=x^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\)
Tìm Max:
\(y=x^2+y^2-x\)
\(\Rightarrow B=x-\left(x^2+y^2-x\right)=-y^2-\left(x^2-2x+1\right)+1=-y^2-\left(x-1\right)^2+1\le1\)
(x - 2)(x + 1) = x2 + x - 2x - 2 = x2 - x - 2 = (x - 1)2 + 3 > 3
Vậy Min = 3