Question

[Trần Đức Thắng]

Một người hàng tháng gửi và ngân hàng một số tiền là a đồng  với lãi suất m % . biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi cuối tháng n người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? 

Answer 1

[Thầy Giáo Toán]

Xin lỗi em, bài này chơi chữ quá, thầy không để ý. Lời giải lại:

Để cho gọn ta kí hiệu \(k=\frac{m}{100}\)

Tháng thứ nhất trước khi thêm a đồng; cả vốn lẫn lãi \(\text{a+ak=a(1+k)}\). Do đó sau khi gửi thêm a đồng, thì số tiền tổng là\(a+ak+a=a\left(1+k\right)^1+a\left(1+k\right)^0.\)

Tháng thứ hai trước khi thêm a đồng; cả vốn lẫn lãi \(\text{ a(1+k)+a+a(1+k)k+ak}=a\left(1+k\right)^2+a\left(1+k\right).\)

Sau khi thêm a đồng thì số tiền trong ngân hàng là:  \(a\left(1+k\right)^2+a\left(1+k\right).+a\).

....................................................................................

Đến tháng thứ n, thì tổng số tiền là

\(a\left(1+k\right)^n+a\left(1+k\right)^{n-1}.+\cdots+a\left(1+k\right)=a\left(1+k\right)\cdot\left(1+\left(1+k\right)+\cdots+\left(1+k\right)^{n-1}\right)\)

\(=a\left(1+k\right)\cdot\frac{\left(1+k\right)^n-1}{k}.\)

Answer 2

[Trần Đức Thắng]

Mình chỉ biết đáp án :

\(\frac{100a}{m}\left[\left(1+0,01m\right)^n-1\right]\)