Tìm các số nguyên x, y biết: \(y\frac{5}{y}=\frac{86}{y}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
2
26 tháng 1 2018
\(\frac{x-4}{y-5}=\frac{4}{5}\Rightarrow\left(x-4\right)5=\left(y-5\right)4\)
\(\Rightarrow x.5-4.5=y.4-5.4\)
\(\Rightarrow x.5-20=y.4-20\)
\(\Rightarrow x.5=y.4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{5};x-y=-3\)
đến đây áp dụng theo bài toán hiệu-tỉ là OK!
29 tháng 4 2020
X-4/y-5=4/5
=> (x-4)5 = (y-5)4
=>x.5-4.5=y.4 -5.4
=> x.5-20= y.4 - 20
=>x.5=y.4
=> x/y= 4/5;x-y=-3
dến đây áp dụng công thức tổng hiệu.
NM
0
NV
1
15 tháng 2 2017
\(\frac{x}{3}=\frac{5}{y}\)
\(\Rightarrow y.x=3.5\)
\(\Rightarrow x.y=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=15\\x=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=15\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\x=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=5\end{cases}}}\)
Còn trường hợp số nguyên nữa bạn tự liệt kê nhé
BN
2
6 tháng 4 2017
\(\frac{x}{5}-\frac{1}{y+2}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{y+2}=\frac{x}{5}-\frac{1}{10}=\frac{2x}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2x-1}{10}\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right).\left(2x-1\right)=1.10=10\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(10\right)\)
Mà 2x - 1 là lẻ
\(\Rightarrow2x-1\in\left[1;5;-1;-5\right]\)
Xét \(2x-1=1\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow y+2=10\Rightarrow y=8\)
Xét \(2x-1=5\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow y+2=2\Rightarrow y=0\)
Xét \(2x-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y+2=-10\Rightarrow y=-12\)
Xét \(2x-1=-5\Rightarrow x=-2\)
\(\Rightarrow y+2=-2\Rightarrow y=-4\)
22 tháng 4 2017
tính: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1982}+\frac{1}{1984}+\frac{1}{1986}\)
TG
2
15 tháng 7 2016
x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*)
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5)
NN
15 tháng 7 2016
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
Ta có:\(\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{2xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{2x.y}{2x.2}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{y}{2}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow y.8=2.1\)
\(\Rightarrow y=2:8\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
Thay \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\) ta có:
\(\frac{5}{x}+\frac{\frac{1}{4}}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{5}{x}+1=\frac{1}{8}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-1\)
\(\frac{5}{x}=\frac{7}{8}\)
\(\Rightarrow7.x=5.8\)
\(\Rightarrow7.x=40\)
\(\Rightarrow x=\frac{40}{7}\)
Vậy x=\(\frac{40}{7}\);y=\(\frac{1}{4}\)
HT
2
IW
17 tháng 7 2016
\(\Rightarrow\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(20+xy\right).8=4x\)
\(\Rightarrow160+8xy=4x\)
\(\Rightarrow40+2xy=x\)
\(\Rightarrow40=x\left(1-2y\right)\)
\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)\inƯ\left(40\right)\)
Đến đây bạn tự làm nhé!
KT
17 tháng 7 2016
ta có :\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
=>\(40=x\left(1-2y\right)\)
=>x và 1-2y là ước của 40 =1;40;5;8;20;2;10;4...Sau đó thay vào làm đk
TN
1
2 tháng 6 2016
Theo đề bài suy ra \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{1-2y}.5\)
Dễ thấy 1-2y là số lẻ nên ƯCLN(8;1-2y) = 1 \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{5}{1-2y}\)
; mà x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 <=> 1 - 2y \(\in\) {-1; 1; -5; 5}
- Xét 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
- Xét 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
- Xét 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
- Xét 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
Vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40;1) ; (40;0) ; (-8;-5) ; (8;5)
K
3
21 tháng 8 2016
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
=>x(1-2y)=5.8=40
do 1-2y là 1 số lẻ và là ước lẻ của 40
nên 1-2y ={-1;1;-5;5}
+)1-2y=-1 =>y=1
=>x=-40
+1-2y=1=>y=0
=>x=40
+)1-2y=-5 =>y=3
=>x=-8
+)1-2y=5=>y=-2
=>x=8
Vậy có 4 cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là:...
^...^ 
^_^
TH
21 tháng 8 2016
Ta có:
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\Rightarrow1-2y\) là ước lẻ của 40
Đáp số:
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
15 tháng 2 2016
nè, không làm thôi ằ nhagg. khó thì đừng gửi câu trả lời làm gì cho mệt nha bạn
\(y\frac{5}{y}=\frac{86}{y}\)
=> \(y+\frac{5}{y}=\frac{86}{y}\)
=> \(\frac{y.y}{y}+\frac{5}{y}=\frac{86}{y}\)
=> \(\frac{y.y+5}{y}=\frac{86}{y}\)
=> y.y + 5 = 86
=> y.y = 81 = 9.9 = (-9). (-9) => y = 9 hoặc -9