Question

[Tử Đình]

Giải giúp mình với ạ.

Xác suất để 3 động cơ I, II, III hoạt động tốt lần lượt là 0.6, 0.7, 0.8. Tính xác suất để:

a) Cả ba động cơ đều hoạt động tốt

b) Cả ba động cơ đều không hoạt động tốt

c) Chỉ có một động cơ hoạt động tốt

d) Có đúng hai động cơ hoạt động tốt

e) Có ít nhất một động cơ chạy tốt

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

a. Xác suất để cả 3 cùng hoạt động tốt:

\(P=0,6.0,7.0,8=0,336\)

b. Xác suất để cả 3 cùng ko hoạt động tốt:

\(P=\left(1-0,6\right)\left(1-0,7\right)\left(1-0,8\right)=0,024\)

c. Xác suất để có đúng 1 động cơ hoạt động tốt:

\(P=0,6.\left(1-0,7\right)\left(1-0,8\right)+\left(1-0,6\right).0,7.\left(1-0,8\right)+\left(1-0,6\right).\left(1-0,7\right).0,8=0,188\)

d. Xác suất có đúng 2 động cơ hoạt động tốt:

\(P=0,6.0,7.\left(1-0,8\right)+0,6.\left(1-0,7\right).0,8+\left(1-0,6\right).0,7.0,8=0,452\)

e. Xác suất để có ít nhất động cơ chạy tốt

\(P=1-0,024=0,976\)