Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm và BC = 10cm, tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ AH vuông góc với BD Tại H, AH kéo dài cắt BC tại E . a/ tính AC? . b/ Chứng Minh tam giác ABE là tam giác cân . c/ chứng minh tam gaics BED là tam giác vuông, so sánh CD và AD ? . d/ gọi I là trung điểm BE.Chứng Minh AI+BH > 9cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2016
a/ xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
=> 10^2= 6^2 + AC^2
100 = 36 + AC^2
AC^2= 100 - 36
AC^2 = 64 (cm)
b/ xét tam giác ABH & tam giác EBH, có:
góc AHB = góc EHB = 90 độ
BH cạnh chung
góc ABH = góc EBH ( tia phân giác góc B )
=>tam giác ABH = tam giác EBH (g-c-g)
=> AB = BE ( 2 canh tương ứng )
=> tam giác ABE cân
c/ xét tam giác ABD & tam giác EBD, có:
AB = BE ( cmt)
góc ABD = góc EBD ( tia phân giác góc B )
BD cạnh chung
=>tam giác ABD = tam giác EBD ( c-g-c )
=> góc A = góc E
mà góc A = 90 độ
=> góc E = 90 độ
=>tam giác BED vuông
7 tháng 4 2020
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
LA
8 tháng 4 2020
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
hay BD⊥AH
12 tháng 2 2022
Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)
c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:
EKC=EAC=90
EC cạnh chung
ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)
=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)
=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB=HB( chứng minh a)
=>CK+BH=CA+AB
=>CH+KH+BK+HK=AC+AB
=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB
=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B
=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)
Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)
=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)
=>BAK+2HAK+HAC=135
Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK
=>90-HAK+2HAK=135
=>90+HAK=135
=>HAK=45
8 tháng 3 2022
a) Áp dụng Pytago dễ dàng tính được AC=4
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có
BD cạnh chung
góc ABD = góc HBD (BD là phân giác góc B)
Nên hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra AB = BH
AD = DH
Suy ra BD là trung trực của AH (định lý 2)
c) Ý bạn là E là giao điểm của AH và BD?
Hay E là giao điểm của DH và AB?
15 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
góc ABE=góc HBD
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBHD
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔEBH vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABH=ΔEBH(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: BA=BE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)