Cho tam giác ABC ( AB < AC) có đường cao AH. Biết BC = 25(cm). Tính AB,AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2020
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông thôi:
AB*AC = AH*BC = 12*25 = 300
AB^2 + AC^2 = BC^2 = 25^2 = 625
giải hệ trên ta được : AB = 15, AC = 20
AB^2 = BH*BC=> BH = AB^2/BC = 9
AH^2 = BH*CH=> CH = AH^2/BH = 12^2/9 = 16
NGOÀI RA HỆ PT TRÊN CÒN 1 NGHIỆM NỮA LÀ AB=20,AC=15
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
4 tháng 9 2017
Vì SABC=37,5=>AH.BC=75=>BC=12,5
Đặt cạnh CH=x
=>HB=12,5-x
Áp dụng hệ thức 2 vào tam giác abc
AH2=BH.CH
<=>62=x(12,5-x)
<=>36=12,5x-x2
<=>x2-12,5x+36=0
<=>(x-6,25)2=3
..............tìm x sau đó thay vào tìm ab,ac
AW
11 tháng 10 2017
a)
xét tam giác ABC vuông tại A:
=> tan C= AH/HC=12/15=0.8 (tỉ số lượng giác)
=>C=40 độ
ta có: góc B= 90 độ - góc C (vì C+B=90 vì A=90 )
góc B=90 độ - 40 độ
góc B=50 độ.
xét tam giác ABC vuông tại A có:
Cos B = AH/BH (tỉ số lượng giác)
=> BH=AH/ cos B = 12/cos 50 độ=18.67 cm
b) xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 = BH*BC (hệ thức lượng)
AB^2=18.67*25
AB^2=466.7
=>AB=21.6
ta lại có:
AH*BC=AB*AC (hệ thức lượng)
12 * 25= 21.6*AC
=>AC=(12*25)/21.6=13.89 cm
12 tháng 10 2017
a) Đặt BH=x => CH=BC-BH=25-x
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, ta có:
+) AH2= BH . CH
hay 122= x(25-x)
<=> 144=25x-x2
<=> x2-25x+144=0
<=>(x2-9x)-(16x-144)=0
<=>x(x-9)- 16(x-9)=0
<=>(x-9)(x-16)=0
<=> x-9=0 x=9
<=>
x-16=0 x=16
vì AB<AC nên BH<CH. Mà BC =25=> x=BH=9 cm=> CH= 25-9=16cm
+) AB2=BH. BC=9. 25=225=> AB=15cm
+)AC2=CH. BC= 16.25=400=> AC=20cm
b)Ta có: snB= AC/BC= 0,8=> góc B=53 độ
Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM=> AM=1/2 BC= BM=> tam giác ABM cân tại M => góc B = góc BAM=53 độ
=> AMH hay AMB= 180 độ- ( 53 độ+53 độ)=74 độ
c) Áp dụng định lí Py-ta -go vào tam giác ABH ta có :
BH2= AB2- AH2
hay BH2= 152-122=81=> BH= 9cm
Ta có : BM=1/2 BC=1/2.25=12,5 cm=> HM= BM-BH=12,5-9=3,5cm
=> S tam giác AHM= AH.HM:2=12.3,5:2=21cm2
Có nhiều cách giải, bạn làm theo cách này cx đc
24 tháng 2 2020
Xét tam giác ABH có AH^2+BH^2=AB^2
AB^2-AH^2=BH^2 <=> 625-576=49=BH^2
<=> BH=7
tương tự tính ra CH=10
BC=7+10=17
tích cho mk nha
Không có đủ dữ kiện để tính $AB,AC$. Bạn xem lại đề.
Đề sai rồi bạn