a/ Tìm x thuộc N để x+4 chia hết x+1
b/ Chứng tỏ (10n+53) chia hết cho 3 va 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
21 tháng 12 2016
4. x + 16 chia hết cho x + 1
Ta có
x + 16 = ( x + 1 ) + 15
Mà x + 1 chia hết cho 1
=> 15 phải chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(15)
Ư(15) = { 1 ; 15 ; 3 ; 5 }
TH1 : x + 1 = 1 => x = 1 - 1 = 0
TH2 : x + 1 = 15 => x = 15 - 1 = 14
TH3 : x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2
TH4 : x + 1 = 5 => x = 5 - 1 = 4
Vậy x = 0 ; 14 ; 4 ; 2
LQ
21 tháng 12 2016
1
a . Để A chia hết cho 9 thì các số hạng của nó phải chia hết cho 9
Mà 963 , 2439 , 361 chia hết cho 9
=> x cũng phải chia hết cho 9
Vậy điều kiện để A chia hết cho 9 là x chia hết cho 9
Và ngược lại để A ko chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9
b. Tương tự phần trên nha
13 tháng 2 2022
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
PT
24 tháng 1 2021
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
HH
2
NH
19 tháng 9 2020
1)\(2x+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+5⋮x+1\)
\(\text{mà }2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow5⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}\left\{5\right\}=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
2)\(A=10^n+8\)
\(\Rightarrow A=999...9+1+8\text{(có n chữ số 9)}\)
\(\Rightarrow A=9\text{x}1111...1+9\text{(có n chữ số 1)}\)
\(\Rightarrow A=9\text{x}\left(111...11+1\right)\text{(có n chữ số 1)}\)
\(\Rightarrow A⋮9\)
19 tháng 9 2020
1/ Bg
Ta có: 2x + 7 \(⋮\)x + 1 (x thuộc N)
=> 2x + 7 - 2.(x + 1) \(⋮\)x + 1
=> 2x + 7 - 2x - 2 \(⋮\)x + 1
=> (2x - 2x) + (7 - 2) \(⋮\)x + 1
=> 5 \(⋮\)x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(5)
Ư(5) = {1; 5}
=> x + 1 = 1 hay 5
=> x = 1 - 1 hay 5 - 1
=> x = 0 hay x = 4
=> x = {0; 4}
Vậy x = {0; 4}
2/ Bg
Ta có: A = 10n + 8 (n thuộc N)
=> A = (9 + 1)n + (9 - 1)
=> A = 9n + 9.2 + 1 + 9 - 1
=> A = 9n + 9.2 + 9.1 + (1 - 1)
=> A = 9n + 9.3
=> A = 9.9n - 1 + 9.3
=> A = 9.(9n - 1 + 3) \(⋮\)9
=> A = 10n + 8 \(⋮\)9
=> ĐPCM
AN
4
28 tháng 1 2021
a, x+3 chia hết cho x-1
Ta có: x+3=(x+1)+2
=> 2 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc Ư(2)= {1, -1, 2, -2}
=> x thuộc {0,-2, 1, -3}
b.
b,3x chia hết cho x-1
c,2-x chia hết cho x+1
KV
28 tháng 1 2021
Ta có:
\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)
Để (x + 3) \(⋮\left(x-1\right)\) thì 4 \(⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\) x - 1 = 1; x - 1 = -1; x - 1 = 2; x - 1 = -2; x - 1 = 4; x - 1 = -4
*) x - 1 = 1
x = 2
*) x - 1 = -1
x = 0
*) x - 1 = 2
x = 3
*) x - 1 = -2
x = -1
*) x - 1 = 4
x = 5
*) x - 1 = -4
x = -3
Vậy x = 5; x = 3; x = 2; x = 0; x = -1; x = -3
1 tháng 10 2015
ZTổng các cs của số trên là 1+2+3+...+9+1+0
=45+1+0=46
Vì 46 chia 9 dư 1 nên số trên chia 9 dư 1
aa-a-a
a/
$x+4\vdots x+1$
$\Rightarrow (x+1)+3\vdots x+1$
$\Rightarrow 3\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in \left\{1; 3\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; 2\right\}$
b/
$10\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 10^n\equiv 1^n\equiv 1\pmod 9$
$5^3=125\equiv 8\pmod 9$
$\Rightarrow 10^n+5^3\equiv 1+8\equiv 0\pmod 9$
$\Rightarrow 10^n+5^3\vdots 9$
Vì $10^n+5^3\vdots 9; 9\vdots 3\Rightarrow 10^n+5^3\vdots 3$.