Q= 1/2! + 2/3! + 3/4! +...+ n-1/n!
Chung minh rang Q<1
Cac ban oi giup minh voi. Thanks!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2016
gọi UCLN(n^3+2n;n^4+3n^2+1)=d
=> n^3+2n chia hết cho d
và n^4 +3n^2+1 chia hết cho d (1)
=> n^4+2n^2 chia hết cho d(2)
từ (1)(2)=> n^2+1 chia hết cho d
=> (n^2+1)^2 chia hết cho d <=> n^4 +2n^2+1 chia hết cho d (3)
từ (2)(3)=> 1 chia hết cho d
=> d=1 hoặc -1
=> đpcm
11 tháng 10 2019
Xét n chẵn thì n(n+13) chia hết cho 2
Xét n lẻ thì n+13 chẵn suy ra n(n+13) chia hết cho 2
Q
2
4 tháng 3 2016
1.2!+2/3!+...đều là tổng các phân số có tử là 1. 1/2!=1/2
2/3!=1/3; 3/4!=1/8 .... nên tổng A bé hơn 1
VA
20 tháng 10 2016
a,Nếu n = 3k thì n² + 1 = (3k)² + 1 = 9k² + 1 chia 3 dư 1
Nếu n = 3k + 1 thì n² + 1 = (3k + 1)² + 1 = 9k² + 6k + 2 chia 3 dư 2
Nếu n = 3k + 2 thì n² + 1 = (3k + 2)² + 1 = 9k² + 12k + 5 chia 3 dư 2
Vậy vớj mọj n thuộc Z, n^2 + 1 không chia hết cho 3
b,chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng)
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27.
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27.
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2)
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27.
Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27.
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng)
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27.
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27.
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2)
= 9(10^m+2) +81*10^m
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27
=>9(10^k+2) chia hết cho 27
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm
K MINH NHA!...............
hinh nhu trong sach phat trien lop 6 co thi phai,lau roi quen