Chứng minh bất đẳng thức: (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
1
30 tháng 4 2020
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/chung-minh-a-x-10-x-9-x-4-x-1-0-faq392123.html
BB
0
N
1
10 tháng 5 2016
\(<=>x^5\left(x-1\right)+x^3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+\frac{3}{4}>0\)
\(<=>x\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}>0\)
\(<=>\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}>0\)
\(<=>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\left(x^4+x^2+1\right)-\frac{1}{4}\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}>0\)
Nhận xét:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\left(x^4+x^2+1\right)\ge0\left(1\right)\)
\(\left(x^4+x^2+1\right)\ge1=>-\frac{1}{4}\left(x^4+x^2+1\right)\ge-\frac{1}{4}\)
\(=>-\frac{1}{4}\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 => Tổng > 0 => ĐPCM
TT
0
TL
3
PT
2 tháng 11 2019
Một cửa hàng ngày đầu bán được 3 tạ 16 kg gạo, ngày sau bán được hơn ngày đầu 3,5 yến. Hỏi cả hai ngày bán đươc bao nhiêu tạ gạo ?
NK
10 tháng 11 2019
a) \(A=\left(x^2-\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}>0\)
Ko biết xét khoảng:v
GK
0
Ta có:
(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9=(x2-7x+6)(x2-7x+12)+9
Đặt x2-7x+6=y
<=>y(y+6)+9=y2+6y+9=(y+3)2 lớn hơn hoặc bàng 0