Chứng tỏ : a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d < c/d
( ai trả lời đúng và nhanh nhất sẽ dc **** ^^)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2016
Để a/b , a+c/b+d thi a(b+d)< b (a+c)<=> ab+ad < ab +bc <=>ab < bc <=> a/b < c/d
Để a+c/b+d < c/d thì (a+c).đ < (b+d).c <=> ab+cd < bc + cd <=> ad < bc <=> a/b < c/d
7 tháng 6 2016
18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31
18/31=181818/313131
NY
1
31 tháng 8 2016
b) ad < bc => \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)(b,d > 0 nên bd > 0) =>\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)mà bd > 0 (vì b,d > 0) => ad < bc
6 tháng 11 2017
a) a/b=ad/bd
c/d=cb/db
mà a/b<c/d=>ad/bd<cb/bd=>ad<bc
b)ad<bc=>ad/bd<bc/bd=> a/b<c/d
\(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) => ad < bc
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}=\frac{ab+ad}{b\left(b+d\right)}\)
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}=\frac{ab+bc}{b\left(b+d\right)}\)
ab < bc => ab + ad < ab + bc => \(\frac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}<\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}\)
hay a/b < a+c/b+d (1)
CMTT : a+c/b+d < c/d (2)
Từ(1) và (2) => a/b <a+c/b+d < c/d ( ĐPCm)