tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{8x-x^2-15}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
1
9 tháng 7 2018
\(B=\sqrt{x^2+8x+14}+\sqrt{9-x^2}\)
ĐKXĐ :
\(\hept{\begin{cases}x^2+8x+14\ge0\\9-x^2\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-4-\sqrt{2}\\x\le3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-4-\sqrt{2}\le x\le3\)
22 tháng 3 2021
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b) Thay x=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{15\cdot\sqrt{0}-11}{0+2\sqrt{0}-3}-\dfrac{3\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}-1}-\dfrac{2\sqrt{0}+3}{\sqrt{0}+3}\)
\(=\dfrac{-11}{-3}-\dfrac{-2}{-1}-\dfrac{3}{3}\)
\(=\dfrac{11}{3}-2-1\)
\(=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}\)
PC
10 tháng 7 2019
Điều kiện xác định \(\sqrt{8x-x^2-15}\)là \(8x-x^2-15\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^2+3x\right)+\left(5x-15\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x+5\right)\left(x-3\right)\ge0\)
Đặt f(x)= \(\left(-x+5\right)\left(x-3\right)\)
f(x)=0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
Ta có bảng xét dấu:
x 3 5
x-3 - 0 + | +
-x+5 - | - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
Để f(x) \(\ge0\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}}\)
Vậy điều kiện xác định \(\sqrt{8x-x^2-15}\)là \(\orbr{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}}\)
9 tháng 8 2020
Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
b)
\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)
\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)
Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)
HC
2
VV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 2\geq \sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ 4\geq x-1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow 5\geq x\geq 1\)
b. ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 3\geq \sqrt{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x\leq 9\)
NH
3
15 tháng 8 2023
đkxđ:
\(x^2-4x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Vậy đkxđ của biểu thức là \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)
DB
15 tháng 8 2023
đkxđ:
�2−4�+3≥0x2−4x+3≥0
⇔(�−1)(�−3)≥0⇔(x−1)(x−3)≥0
⇔[{�−1≥0�−3≥0{�−1≤0�−3≤0⇔{x−1≥0x−3≥0{x−1≤0x−3≤0
⇔[�≥3�≤1⇔[x≥3x≤1
Vậy đkxđ của biểu thức là [�≥3�≤1[x≥3x≤1