Các bạn ơi giúp mình với khó quá mình không làm đượcHai tổ làm công việc trong 12 giờ thì xong việc. Nếu hai tổ cùng làm trong 3 giờ sau đó tổ 2 đi làm việc khác, tổ một làm thêm 7 giờ, thì được 7/12 công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì trong bao lâu làm xong công...
Đọc tiếp
Các bạn ơi giúp mình với khó quá mình không làm được
Hai tổ làm công việc trong 12 giờ thì xong việc. Nếu hai tổ cùng làm trong 3 giờ sau đó tổ 2 đi làm việc khác, tổ một làm thêm 7 giờ, thì được 7/12 công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?
Tham khảo:
Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)
y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)
Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:
12x+12y=1 (1)
nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên
10x+3y=7/12 (2)
(1),(2) ta có hệ phương trình:
12x+12y=1
10x+3y=7/12
⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)
Vậy Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.
Lời giải:
Giả sử tổ 1 và tổ 2 làm 1 mình thì lần lượt trong $a$ và $b$ sẽ xong công việc. ĐK: $a,b>0$.
Trong 1 giờ thì:
Tổ 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc
Tổ 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1\\ \frac{3+7}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\\ \frac{10}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{21}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{28}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=21\\ b=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy....