Chứng minh A=(100^2014+2)/3 + (100^2015+17)/9 là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
ND
0
5 tháng 3 2017
\(A=\frac{100^{2014}+2}{3}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)
\(A=\frac{3.\left(100^{2014}+2\right)}{9}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)
\(A=\frac{3.100^{2014}+6}{9}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)
\(A=\frac{3.100^{2014}+6-100^{2014}.100-17}{9}\)
\(A=\frac{\left(3-100\right).100^{2014}-11}{9}\)
\(A=\frac{\left(-97\right).100^{2014}-11}{9}\)
Thay vào ,ta có :
\(B=\frac{\left(-97\right).100^{2014}-11}{9}.\left(-9\right)=-\left[\left(-97\right).100^{2014}-11\right]\)
\(B=97.100^{2014}+11\)
\(B=97000.....00000000+11\)
\(B=97000.....00000011\)
Tổng các chữ số của B là :
97 + 11 + 000......000000 = 108
LN
2 tháng 2 2017
A= (1002014+2)/3 - (1002015+17)/9
= 3.(1002014 +2) /3.3 - (1002015+17)/9
= (3 .1002014+ 6 - 1002015 - 17)/9
= (3.1002014 - 1002015 -11)/9
= (1002014.(3-10)-11)/9
= (1002014.(-97)-11)/9
B= -9A= 97.1002014 +11=9700..00 +11=970...011
Tổng các chữ số của B là 9+7+0+0+...+0+1+1=18
Chúc mừng năm mới nha!!!!
Có mấy cái ngoặc ko cần thiết đâu nha!!Bạn tự bỏ nha
PT
3
31 tháng 10 2017
ta có: \(A=\sqrt{1+2.2014+2014^2-2.2014+\frac{2014^2}{2015^2}}+\frac{2014}{2015}.\)
\(A=\sqrt{2015^2-2.2015.\frac{2014}{2015}+\frac{2014^2}{2015^2}}+\frac{2014}{2015}\)
\(A=\sqrt{\left(2015-\frac{2014}{2015}\right)^2}+\frac{2014}{2015}\)
\(A=2015-\frac{2014}{2015}+\frac{2014}{2015}=2015\)
Vậy A=2015
HT
0
13 tháng 3 2017
Ta có : S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...... + 32015
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ...... + 32016
=> 3S - S = 32016 - 1
=> 2S = 32016 - 1
=> 2S + 1 = 32016
Vậy 2S + 1 là luỹ thừa của 1 số tự nhiên (đpcm)