B = 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/19
Chung minh B>1
giai thich nha :D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
3
6 tháng 2 2021
sai r ban oi
( 1!x1 + 2!x2 + .... +19! x 19)= (2-1) x 1! + (3 - 1) x 2! + ...+ (20-1) x 19!
= 2! - 1! + 3! - 2! + ... + 20!- 19!
=-1! + 20!
21!-21= 20! x 21 - 21
=(20! - 1 )x 21
=> (20!-1) x21
20! - 1
=21
QA
1
NY
13 tháng 12 2018
a) A=21+22+23+...+22010
A=(21+22)+(23+24)+.....+(22009+22010)
A=(21x3)+(23x3)+.....+(22009x3)
A=3x(21+23+.......+22009)
Vậy A chia hết cho 3.
NHỮNG CÂU CÒN LẠI BẠN LÀM TƯƠNG TỰ !
ML
11 tháng 8 2015
Ta có:\(\frac{1}{5}>\frac{1}{6}>...>\frac{1}{19}\)
=>B=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\)(15 lần 1/19)
=>B>1/4+15/19=79/76>1
=>B>1
18 tháng 5 2018
ta có: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}\)( có 7 số 1/10)
\(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{9}{19}\)( có 9 số 1/19)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{7}{10}+\frac{9}{19}=1\frac{33}{190}>1\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>1\left(đpcm\right)\)
10 tháng 8 2015
khoảng cách: 2-1=1
số số hạng là: (20-1):1+1=20(số)
tổng là: (20+1)x20:2=210
ta có 1/4>1/19
=>1/4+1/5+1/6+...+1/19 > 1/19+1/19+1/19+...+1/19(19 số 1/19)
gọi biểu thức trên là B>z
z=1/19+1/19+1/19+...+1/19=19/19=1
mà 1=1(z=1)
trong khi B>z(B>1)
Vậy B > 1(đpcm)
Có \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(\Rightarrow B>\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\right)\) ( mỗi cặp có 8 số hạng )
\(\Rightarrow B>\frac{1}{11}\cdot8+\frac{1}{19}\cdot8\)
\(\Rightarrow B>\frac{8}{11}+\frac{8}{19}=\frac{152}{209}+\frac{88}{209}=\frac{240}{209}\)
\(\Rightarrow B>\frac{240}{209}>\frac{209}{209}=1\)
\(\Rightarrow B>1\left(đpcm\right)\)