cho tam giác DEF vuông tại D , DI là đường cao .biết DF=36cm EF= 45cm tính DE , DI ,EI,FI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
2 tháng 4 2022
Xét ΔDEF vuông ở D , theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
Ta có : DI là phân giác \(\widehat{EDF}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)
hay \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EI}{3}=\dfrac{IF}{4}=\dfrac{EI+IF}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
\(\Rightarrow EI=\dfrac{25}{7}.3=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow FI=\dfrac{25}{7}.4=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔDKF vuông tại K và ΔEDF vuông tại D có
góc F chung
=>ΔDKF đồng dạng với ΔEDF
b: \(DF=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
DK=12*16/20=9,6cm
c: MK/MD=FK/FD
DI/EI=FD/FE
mà FK/FD=FD/FE
nên MK/MD=DI/EI
22 tháng 10 2021
\(\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow DF=\dfrac{4}{5}EF\)
\(\Leftrightarrow DF=24\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow FE=30\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow DI=14.4\left(cm\right)\)
23 tháng 6 2023
a: DE^2=EI*EF
=>EF=6^2/3=12cm
=>DF=căn 12^2-6^2=6*căn 3(cm)
b: IE=6^2/4=9cm
EF=9+4=13cm
DE=căn IE*EF=3căn 13(cm)
DF=căn 4*13=2căn 13(cm)
2 tháng 2
a: Xét ΔDEF có DI là phân giác
nên \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{EI}{IF}\)
=>\(\dfrac{EI}{4,8}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
=>EI=8(cm)
b: Ta có: EI+IF=EF
=>EF=6+8=14(cm)
Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{MI}{DF}=\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EM}{ED}\)
=>\(\dfrac{MI}{6}=\dfrac{EM}{10}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(MI=\dfrac{18}{7}\left(cm\right);EM=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
MD+ME=DE
=>MD+30/7=10
=>MD=40/7(cm)
c: Xét ΔDEF có DI là phân giác
nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ED}{DF}\left(1\right)\)
Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ME}{MD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{ED}{DF}=\dfrac{ME}{MD}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 9 2023
a) Xét tam giác DEF vuông tại D có đường cao DI ta có:
\(\dfrac{1}{DI^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)
\(\Rightarrow DI^2=\dfrac{DE^2DF^2}{DE^2+DF^2}\)
\(\Rightarrow DI^2=\dfrac{15^2\cdot20^2}{15^2+20^2}=144\)
\(\Rightarrow DI=12\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác DEF vuông tại D có đường cao DI áp dụng Py-ta-go ta có:
\(DF^2=EF^2-DE^2\)
\(\Rightarrow DF^2=15^2-12^2=81\)
\(\Rightarrow DF=9\left(cm\right)\)
Ta có: \(DI=\sqrt{\dfrac{DF^2DE^2}{DF^2+DE^2}}\)
\(\Rightarrow DI=\sqrt{\dfrac{9^2\cdot12^2}{9^2+12^2}}=\dfrac{108}{15}\left(cm\right)\)
22 tháng 10 2021
Bài 1:
\(CH=24\cdot\dfrac{3}{8}=9\left(cm\right)\)
DH=15(cm)
\(OH=3\sqrt{15}\left(cm\right)\)
\(OC=\sqrt{OH^2+CH^2}=\sqrt{81+135}=6\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(OD=\sqrt{24^2-216}=6\sqrt{10}\left(cm\right)\)
HT
1
28 tháng 4 2023
\(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
DI=3*4/5=2,4cm
- Áp dụng định lý pitago vào tam giác DEF vuông tại D :
\(DE=\sqrt{FE^2-DF^2}=27\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DEF vuông tại D đường cao DI
\(\left\{{}\begin{matrix}DI.FE=DE.DF\\DE^2=EI.FE\\DF^2=FI.FE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DI=21,6\\EI=16,2\\FI=28,8\end{matrix}\right.\) ( cm )
Vậy ...
pyta go \(=>DE=\sqrt{ÈF^2-DF^2}=\sqrt{45^2-36^2}=27cm\)
áp dụng hệ thức lượng
\(=>DI.EF=DE.DF=>DI=\dfrac{27.36}{45}=21,6cm\)
\(=>DE^2=EI.EF=>EI=\dfrac{27^2}{45}=16,2cm\)
\(=>FI=45-16,2=28,8cm\)