cmr không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6, chia 9 dư 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
15 tháng 7 2015
Gọi a là thương số của: x chia 15 (dư 6),
theo đề ta có:
(15 x a)+6 = x
Gọi b là thương số của: x chia 9 (dư 1),
theo đề ta có:
(9 x b)+1 = x
Suy ra,
15a+6 = 9b+1
15a -9b = -5
a < b
a = 1, b = 2 <=> -3 ≄ -5 loại
a = 2, b = 4 <=> -6 ≄ -5 loại
a = 3, b = 6 <=> -9 ≄ -5 loại
a = 4, b = 7 <=> -3 ≄ -5 loại
a = 5, b = 9 <=> -6 ≄ -5 loại
Suy ra, không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện trên. (đpcm)
HT
8
OM
12 tháng 7 2017
Huỳnh Thị Mỹ Linh
Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn ...
NH
0
CX
1
DH
0
N
0
VN
3
DS
13 tháng 8 2016
Số đó chia 15 dư 6:
15 chia hết cho 3.
6 chia hết cho 3.
=>Số đó chia hết cho 3.
Vậy số đó chia 9 sẽ dư 1 số chia hết cho 3.
(đpcm)
Học totos^^
27 tháng 10 2018
Gọi số tự nhiên đó là n.
n chia 15 dư 6 => n = 15a + 6 (với a = số tự nhiên nào đó)
n chia 9 dư 1 => n = 9b + 1 (với b = số tự nhiên nào đó)
Vậy 15a + 6 = 9b + 1
9b - 15a = 6 - 1 = 5
Mà 15a chia hết cho 3
9b chia hết cho 3
=> (9b - 15a) chia hết cho 3
=> 5 phải chia hết cho 3 (vô lí)
Vậy không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu bài toán (điều phải chứng minh)
TT
1
2 tháng 11 2015
Goi số cần tìm là a (a thuộc N).
Vì a chia 15 dư 6 nên đặt a = 15n + 6 (1)
Vì a chia 9 dư 1 nên đặt a = 9q + 1. (2)
Từ (1) ta có 15 chia hết cho 3 nên 15n chia hết cho 3, mà 6 chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3.
Từ (2) ta có 9 chia hết cho 3 nên 9q chia hết cho 3, mà 1 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3.
Vậy a vừa chia hết cho 3 vừa không chia hết cho 3 => vô lí => không tìm được a.
L
8
11 tháng 7 2017
Gọi số tự nhiên đó là x
* là dấu nhân.
Gọi a là thương số của: x chia 15 (dư 6),
theo đề ta có:
(15 * a)+6 = x
Gọi b là thương số của: x chia 9 (dư 1),
theo đề ta có:
(9 * b)+1 = x
Suy ra,
15a+6 = 9b+1
15a -9b = -5
a < b
a = 1, b = 2 <=> -3 ≄ -5 loại
a = 2, b = 4 <=> -6 ≄ -5 loại
a = 3, b = 6 <=> -9 ≄ -5 loại
a = 4, b = 7 <=> -3 ≄ -5 loại
a = 5, b = 9 <=> -6 ≄ -5 loại
Suy ra, không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện trên.