Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ đồng, Mai bằng các tờ đồng, Minh bằng các tờ đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là . Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử Hoa nhận $a$ tờ 2000, Mai nhận 2 tờ $5000$, Minh nhận $c$ tờ $10000$
Có: $a+b+c=56$
Vì 3 bạn được giải như nhau nên tiền thưởng như nhau, tức:
$2000a=5000b=10000c$
Hay $2a=5b=10c$
$\Leftrightarrow \frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=\frac{56}{\frac{4}{5}}=70$
$\Rightarrow a=\frac{1}{2}.70=35; b=\frac{1}{5}.70=14; c=\frac{1}{10}.70=7$
Gọi số tờ tiền mà ba bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có : a + b + c = 40 ;
\(2000a=5000b=10000c\Leftrightarrow2a=5b=10c\)(2)
Từ (2) => \(\hept{\begin{cases}2a=5b\\5b=10c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\\b=2c\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{5}}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{5+2+1}=\frac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25\\b=10\\c=5\end{cases}}\)(tm)
Vậy giải thưởng mà ba bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được gồm số tờ tiền lần lượt là 25; 10 ; 5
https://olm.vn/hoi-dap/detail/247276455698.html
Link câu trả lời của mình đó bạn
Bạn tham khảo nhé !
Câu hỏi của Lẩu Truyện - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
Hok tốt