Cho tam giác cân ABC (AB=AC), đường cao BH. Chứng minh góc BAC = 2 góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), đường cao BH. Chứng minh góc BAC = 2 góc CBH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
1
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
29 tháng 4 2020
Chẳng hiểu tại sao Mình chẳng thấy gì ở bài làm của cô Chi mà mình vẫn cứ k đúng ???
NH
11 tháng 5 2020
a, Gọi D vuông góc với phân giác của BAC tại điểm O
Xét △ADH và △ADK cùng vuông tại D
Có: HAD = KAD (gt)
=> △ADH = △ADK (cgv-gnk)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> △AHK cân tại A
b, Vẽ BI // CK (I HK)
HK) => AKH = BIH (2 góc đồng vị)
Mà AHK = AKH (△AHK cân tại A)
=> BIH = AHK
=> BIH = BHI
=> △BHI cân tại B
=> BH = BI
Xét △OBI và △OCK
Có: BOI = COK (2 góc đối đỉnh)
OB = OC (gt)
OBI = OCK (BI // CK)
=> △OBI = △OCK (g.c.g)
=> BI = CK (2 cạnh tương ứng)
Mà BH = BI (cmt)
=> BH = CK
c, Ta có: AH = AB + BH , AK = AC - KC
=> AH + AK = AB + BH + AC - KC
=> AH + AH = (AB + AC) + (BH - KC) (AK = AH)
=> 2AH = AB + AC (BH = KC => BH - KC = 0)
=> AH = (AB + AC) : 2 = (9 + 12) : 2 = 10,5 (cm)
=> BH = AH - AB = 10,5 - 9 = 1,5 (cm)
Gọi K là chân hạ từ A đến BC
Xét tam giác ABC cân tại A ta có: AK là đường cao => AK là đường phân giác
Xét tam giác ABK và tam giác BCH, ta có:
\(\widehat{AKB}=\widehat{BHC}\)
\(\widehat{AKB}=\widehat{BCH}\) (Tam giác cân => \(\widehat{C}=\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\Delta ABK\text{~}\Delta BCH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{CBH}\)
Ta có: \(\widehat{BAK}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{CBH}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\) hay \(\widehat{BAC}=2\widehat{CBH}\)