Question

[Phạm Minh Trí]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 4x²+y²-4x-2y+3

Answer 1

[Xyz OLM]

Đặt A = 4x² + y² - 4x - 2y + 3 

= (4x² - 4x + 1) + (y² - 2y + 1) + 1

= (2x - 1)² + (y - 1)² + 1 \(\ge1\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0,5\\y=1\end{cases}}\)

Vậy Min A = 1 <=> x = 0,5 ; y = 1