Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D nằm giữa A và B. Trên tia đối của tiaCA lấy điểm E sao cho BD CE. Nối DE cắt BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểmcủa DE. Giải bằng hai cách .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
14 tháng 3 2020
Bài này đáng lẽ phải là TRÊN TIA ĐỐI CA LẤY E SAO CHO BD=CE. Quên vẽ điểm F mà câu a) dễ nên tự thêm vô nha.
a) Ta có ^BFD = ^ACB ( DF // AC, đồng vị)
Mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A)
=> ^ABC = ^BFD
Vậy tam giác FBD cân tại D (đpcm)
b) Kẻ \(DM\perp BC;EN\perp BC\)
Ta thấy ngay: \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\)
=> MD = NE (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta DMI=\Delta ENI\left(g.c.g\right)\)
=> DI = EI hay I là trung điểm của DE (đpcm)
c) Ta có: AD + AE = AB - BD + AC + CE = AB + AC = 2AB (không đổi)
=> đpcm...
14 tháng 3 2020
Đề bị sai em kiểm tra lại đề đi! Chỗ trên AB lấy D , trên tia đối AC lấy E sao cho BD = CE ấy.
C1: Lấy F trên cạnh BC sao cho DF || AC. Vì \(\widehat{DFB}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) nên DF = BD = CE
Ta có: DF = CE, DF || CE suy ra \(\Delta DFI=\Delta ECI\)(g.c.g). Vậy ID = IE.
C2: Kẻ DH, EK vuông góc với BC tại H,K. Dễ thấy \(\Delta BHD=\Delta CKE\)(ch.gn)
Suy ra HD = KE. Do đó \(\Delta DHI=\Delta EKI\)(g.c.g). Vậy ID = IE.
C3: Lấy G trên AC sao cho DG || BC. Ta có BDGC là hình thang cân, suy ra CG = BD = CE
Xét \(\Delta DEG\): C là trung điểm GE, CB || DG, suy ra CB chia đôi DE hay I là trung điểm DE.