hình vẽ
Cho điện trở r và biến trở Rx ; hiệu điện thế nguồn là U. Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ trên nó cực đại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
10 tháng 2 2019
a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R 4
Chọn chiều dòng điện qua các điện trở trong mạch như hình vẽ.
* Xét tại nút A ta có: I = I 1 + I 2 (1)
Với vòng kín ACDA ta có:
I 1 R 1 - I X R X - I 2 R 2 = 0 (2)
Thế (1) vào (2) ta được biểu thức I :
I 1 R 1 - I X R X - ( I - I 1 ) R 2 = 0 I 1 R 1 - I X R X - I R 2 + I 1 R 2 = 0 I 1 ( R 1 + R 2 ) = I X R X + I R 2 ⇒ I 1 = I X . R X + I . R 2 R 1 + R 2 = I X . R X + I . R 4 R (3)
* Xét tại nút B ta có: I 3 = I - I 4 (4)
Với vòng kín BCDB ta có:
I 3 R 3 - I X R X + I 4 R 4 = 0 I 3 R - I X R X + I 4 X = 0 (5)
Thế (4) vào (5) ta có biểu thức
I
4
:
(
I
-
I
4
)
R
-
I
X
R
X
+
I
4
R
=
0
I
.
R
+
I
4
R
-
I
X
R
X
+
I
4
R
=
0
⇒ I 4 = I . R + I X R X 2 R (6)
Từ (3) và (6) ta có: = 2 ð = =
Vậy công suất tỏa nhiệt trên R 4 khi đó là P 4 = 4 3 P 1 = 12 W .
b) Tìm R X theo R để công suất tỏa nhiệt trên R X cực đại
Từ (4) và (5) ta có biểu thức I 3 :
I 3 R - I X R X + ( I - I 3 ) R = 0 I 3 R - I X R X + I R - I 3 R = 0 ⇒ I 3 = I . R - I X R X 2 R (7)
Ta có: U = U A B = U A C + U C B = I 1 . R 1 + I 3 R 3 U = I 1 3 R + I 3 R (8)
Thế (3) và (7) vào (8) ta được:
U = I X R X + I . R 4 R . 3 R + I . R - I X R X 2 R . R 4 U = 3 . I X R X + 3 . I . R + 2 I . R - 2 I X R X 4 U = 5 . I . R + I X R X (9)
Tính I:
Ta có:
I = I 1 + I 2 = I 1 + I 4 + I X = 3 I 1 + I X = 3 . I X R X + I R 4 R + I X ⇒ 4 . I . R = 3 I X R X + 3 . I . R + 4 . I X . R ⇒ I R = 3 I X . R X + 4 . I X . R t h a y v à o ( 9 ) t a đ ư ợ c : 4 U = 5 . ( 3 I X . R X + 4 I X . R ) + I X R X = 15 . I X . R X + 20 I X R + I X R X = 16 . I X R X + 20 I X R ⇒ I X = U 4 R X + 5 R
Hai số dương 4 R x và 5 R R x có tích 4 R x . 5 R R x = 20 R không đổi thì theo bất đẳng thức Côsi, tổng của hai số đó nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau nghĩa là khi 4 R x = 5 R R x ⇒ R x = 1 , 25 R ; mẫu số ở vế phải của biểu thức (10) nhỏ nhất nghĩa là P X cực đại. Vậy PX cực đại khi R X = 1 , 25 R .
22 tháng 6 2021
để đèn sáng bình thường\(=>\left\{{}\begin{matrix}U\left(đ\right)=U\left(đm\right)=6V\\I\left(đ\right)=I\left(đm\right)=0,75A\end{matrix}\right.\)\(=>R\left(đ\right)=\dfrac{U\left(đ\right)}{I\left(đ\right)}=\dfrac{6}{0,75}=8\left(om\right)\)
\(=>Im=I\left(đ\right)=0,75A\)
\(=>Rtd=\dfrac{Umn}{Im}=\dfrac{12}{0,75}=16\left(om\right)=R\left(đ\right)+Rx\)\(=>Rx=16-R\left(đ\right)=16-8=8\left(om\right)\)
Vậy.......
29 tháng 6 2021
a, theo sơ đồ \(=>\left(Rx//R0\right)ntR\left(đ\right)\)
\(=>R\left(đ\right)=\dfrac{6^2}{6}=6\left(om\right)\)\(,I\left(đm\right)=\dfrac{P\left(đm\right)}{U\left(đm\right)}=\dfrac{6}{6}=1A\)
\(=>Rtd=R\left(đ\right)+\dfrac{Rx.R0}{Rx+R0}=6+\dfrac{2.6}{2+6}=7,5\left(om\right)\)
\(=>Im=\dfrac{UAB}{Rtd}=\dfrac{9}{7,5}=1,2A=I\left(đ\right)>I\left(đm\right)\)
=>đèn sáng hơn bình thường
\(=>P\left(đ\right)=I\left(đ\right)^2R\left(đ\right)=1,2^2.6=8,64W\)
29 tháng 6 2021
b, khi đèn sáng bình thường\(=>\left\{{}\begin{matrix}U\left(đ\right)=U\left(đm\right)=6V\\P\left(đ\right)=P\left(đm\right)=6W\end{matrix}\right.\)\(=>Im=I\left(đ\right)=\dfrac{6}{6}=1A=Ix0\)
\(=>Ux0=Uab-U\left(đ\right)=9-6=3V\)
\(=>Rx0=\dfrac{Ux0}{Ix0}=\dfrac{3}{1}=3\left(om\right)\)
\(=>3=\dfrac{Rx.R0}{Rx+R0}< =>3=\dfrac{Rx.6}{6+Rx}=>Rx=6\left(om\right)\)
do đó phải dịch chuyển biến trở sang phải
VT
17 tháng 2 2017
Trước tiên, mắc R và ampe kế nối tiếp nhau và mắc vào ngồn điện có hiệu điện thế U không đổi nhưng chưa biết giá trị của U như hình vẽ.
Đọc số chỉ của ampe kế lúc này ta được I
Áp dụng công thức: U = I.R ta tìm được được giá trị của U
+ Sau đó ta bỏ điện trở R ra ngoài và thay điện trở R x vào:
Lúc này đọc số chỉ của ampe kế ta được I x
Ta có: U =
I
x
.
R
x
, như vậy ta tìm được giá trị của
R
x
.
ta có \(Im=Ix=\dfrac{U}{\left(Rx+r\right)}\)
\(=>Px=Ix^2.Rx=\dfrac{U^2Rx}{\left(Rx+r\right)^2}=\dfrac{U^2}{\dfrac{\left(Rx+r\right)^2}{\sqrt{Rx}^2}}\)
\(=>Px=\dfrac{U^2}{\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2}\)
Px đạt cực đại <=>\(\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2\) đạt Min
áp dụng bdt cosi(do Rx,r không âm)
\(=>\left(\sqrt{Rx}+\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}\right)^2\ge4r\)
dấu"=" xảy ra<=>\(\sqrt{Rx}=\dfrac{r}{\sqrt{Rx}}< =>Rx=r\)
vậy Rx=r thì Px đạt cực đại