Question

[Le DuyDucc_]

Giúp mình với

Answer 1

[Hoàng Như Quỳnh]

\(a,A=\sqrt{x^2+8x+16}+\sqrt{x^2-8x+16}\)

\(A=\sqrt{\left(x+4\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)

\(\left|x+4\right|+\left|x-4\right|\)

kết hợp với đkxđ

\(x+4+4-x=8\)

\(b,B=\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(B=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)

\(\left|3x-1\right|+\left|2x-3\right|\)

lập bảng xét dấu

\(TH1:x\le\frac{1}{3}\)

\(1-3x+3-2x=4-5x\)

\(TH2:\frac{1}{3}< x\le\frac{3}{2}\)

\(3x-1+3-2x=x+2\)

\(TH3:x< \frac{3}{2}\)

\(3x-1+2x-3\)

\(5x-4\)

\(c,C=\sqrt{x-6\sqrt{x}+9}-\sqrt{4x+4\sqrt{x}+1}\)

\(C=\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(C=\left|\sqrt{x}-3\right|-\left|2\sqrt{x}+1\right|\)

lập bảng xét dấu y như câu b

\(d,\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(D=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}\right)^2+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\sqrt{x-1}+1}\)

\(D=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)

\(D=\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)

lập bảng xét dấu tương tự chia TH