\(A=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+.....+\frac{1}{91.94}\)
tính
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2015
a)\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{91.94}+\frac{2}{94.97}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{91}-\frac{1}{94}+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)(giản ước các phân số giống nhau)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{97}\)
=\(\frac{96}{97}\)
9 tháng 4 2015
a) gọi \(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.11}+...+\frac{2}{94.97}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{94.97}\)
\(\frac{3}{2}A=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)(rút gọn các phân số giống nhau)
\(\frac{3}{2}A=\frac{1}{1}-\frac{1}{97}\)
\(\frac{3}{2}A=\frac{96}{97}\left(1\right)\)
từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow A=\frac{96}{97}\div\frac{3}{2}=\frac{64}{97}\)
b)\(\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{1}{8}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).....\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{6}{7}.\frac{7}{8}.\frac{8}{9}......\frac{2010}{2011}\)
\(=\frac{6.7.8.9.....2010}{7.8.9......2011}\)(rút gọn các số giống nhau)
\(=\frac{6}{2011}\)
LH
2
17 tháng 1 2016
=\(\frac{31}{94}\)theo mình mới giải là vậy còn nếu không bạn có thể trình bày cách giải cho mình luôn được không?
27 tháng 4 2016
Ta thấy: 1/1-1/4 = 3/4 = 3.(1/1.4)
1/4-1/7 = 3/28 = 3.(1/4.7)
A = 3(1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
A = 3.(1-1/100)
A = 3.(99/100)
A = 297/100
27 tháng 4 2016
\(A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.......+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{3}.\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{33}{100}\)
21 tháng 3 2018
c)1*(1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/91-1/94)
1/2-1/94 ban tu tinh nhe
d)1*(1/1-1/4+1/4-1/7+......+1/91-1/94)
1-1/94 ban tu tinh nhe
tk nha
TL
21 tháng 3 2018
a) \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}\Leftrightarrow\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
b) \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{n+3}{n\left(n+3\right)}-\frac{n}{n\left(n+3\right)}=\frac{n+3-n}{n\left(n+3\right)}=\frac{3}{n\left(n+3\right)}\)
c,d dễ bn tách ra rồi trừ đi
ND
2
23 tháng 11 2016
\(A=\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}-...-\frac{1}{2011.2014}\)
\(A=\frac{1}{1.4}-\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2011.2014}\right)\)
Đặt \(B=\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2011.2014}\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{2011.2014}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2014}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2014}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\frac{1005}{4028}=\frac{335}{4028}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{335}{4028}=\frac{168}{1007}\)
AT
23 tháng 11 2016
A = \(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}-...-\frac{1}{2011.2014}\)
A = 1 + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{7}\) - \(\frac{1}{7}\) + \(\frac{1}{10}\) -....- \(\frac{1}{2011}\) + \(\frac{1}{2014}\)
A = 1 + \(\frac{1}{2014}\) = \(\frac{2015}{2014}\)
NT
0
TT
1
6 tháng 10 2019
Sai đề : \(\frac{1}{2011.2014}\)
\(A=\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}-...-\frac{1}{2011.2014}\)
\(A=\frac{1}{1.4}-\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2011.2014}\right)\)
Đặt \(B=\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2011.2014}\)
\(B=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{2011.2014}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2014}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2014}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\frac{1005}{4028}=\frac{335}{4028}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{335}{4028}=\frac{168}{1007}\)
Chúc bạn học tốt !!!
LN
1
MN
25 tháng 1 2017
\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{99}{100}=\frac{0.33.x}{2009}\)
\(\Rightarrow100.0.33.x=99.2009\)
\(\Rightarrow0x=198891\Rightarrow\)không có GT x thỏa mãn
T
25 tháng 3 2018
Bài nhìn vô muốn xỉu rồi ='((
1. a) \(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{91.94}+\frac{2}{94.97}\)
\(=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{91.94}+\frac{3}{94.97}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{97}\right)=\frac{2}{3}.\frac{96}{97}=\frac{64}{97}\)
b) Bạn tự làm, làm nữa chắc xỉu =((( Khi nào rảnh mình sẽ làm, nếu bạn cần
2 )
a) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1005}{2011}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{1005}{2011}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{1005}{2011}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{1005}{2011}:2=\frac{1005}{4022}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{1005}{4022}=\frac{3017}{4020+2}\)
\(\Rightarrow x=4020\)
\(A=\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+...+\frac{1}{91\cdot94}=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{91\cdot94}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{91}-\frac{1}{94}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left[\left(1-\frac{1}{94}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{91}-\frac{1}{91}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{3}\left[\left(\frac{94}{94}-\frac{1}{94}\right)+0+...+0\right]=\frac{1}{3}\cdot\frac{93}{94}=\frac{93}{282}\)