Cho a, b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 18 dư 13, b chia cho 12 dư 11. Chứng tỏ a + b chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
3 tháng 12 2014
Ta có:a=18.n+13(n thuộc N)
b=12.m+11(n thuộc N)
=>a+b=(18n+13)+(12m+11)=234.n.m+24
Vì 234.n.n chia hết cho 3 , 24 chia hết cho 3 nên234.n.m+24 chia hết cho 3
=>a+b chia hết cho 3
10 tháng 7 2015
Ta có:a=18.n+13(n thuộc N)
b=12.m+11(n thuộc N)
=>a+b=(18n+13)+(12m+11)=234.n.m+24
Vì 234.n.n chia hết cho 3 , 24 chia hết cho 3 nên234.n.m+24 chia hết cho 3
=>a+b chia hết cho 3
2 tháng 1 2022
\(a:15\) dư 13 \(\Rightarrow a=15k+13\left(k\in N\text{ }\right)\)
\(b:12\) dư 8 \(\Rightarrow b=12k+8\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a+b=15k+12k+13+8=27k+21=3\left(9k+7\right)⋮3\)
13 tháng 2 2022
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta có :
a = 18a+13
b = 12b+11
=> a+b = 18a+13+12b+11
= 216(a+b) + 24
Vì 216 và 24 chia hết cho 3 nên a+b chia hết cho 3
gọi a chia cho 18=x dư 13
gọi b chia cho 12 =y dư 11
ta có :a=18x+13
b=12y+11
a+b=18x+13+12y+11
a+b=216(x+y)+24
vì 216 và 24 chia hết cho 3 nên a+b chia hết cho 3