Giải phương trình :
\(x^2-7x+8\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2021
a) Ta có: \(f\left(x\right)=x\left(x^2+x-2\right)=x\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Lập bảng xét dấu
Vậy để \(f\left(x\right)>0\) \(\Leftrightarrow x\in\left(-2;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
b) Ta có: \(\left(3x^2+7x-6\right)\left(5x+8\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+7x-6\le0\) \(\Leftrightarrow-3\le x\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(x\in\left[-3;\dfrac{2}{3}\right]\)
13 tháng 2 2022
\(\left(dk:x\ne-\dfrac{2}{3};x\ne-1\right)pt\Leftrightarrow\dfrac{2x}{3x^2-x+2}-\dfrac{7x-3x^2-5x-2}{3x^2+5x+2}=0\Leftrightarrow\dfrac{2x}{3x^2-x+2}-\dfrac{3x^2+12x+2}{3x^2+5x+2}=0\left(1\right)\)
\(x=0\) \(không\) \(là\) \(nghiệm\left(1\right)\)
\(x\ne0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{2}{3x-1+\dfrac{2}{x}}-\dfrac{3x+12+\dfrac{2}{x}}{3x+5+\dfrac{2}{x}}=0\)
\(đặt:3x+\dfrac{2}{x}=t\) \(do:x\ne-\dfrac{2}{3};x\ne-1;\Rightarrow t\ne-5\)
\(x>0\Rightarrow t\ge2\sqrt{3.2}=2\sqrt{6}\)
\(x< 0\Rightarrow-t\ge2\sqrt{6}\Rightarrow t\le-2\sqrt{6}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\ne-5;t\le-2\sqrt{6}\\t\ge2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{t-1}-\dfrac{t+12}{t+5}=0\Rightarrow2\left(t+5\right)-\left(t+12\right)\left(t-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-11\left(tm\right)\\t=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=-11=3x+\dfrac{2}{x}\Leftrightarrow3x^2+2=-11x\Leftrightarrow3x^2+11x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-11+\sqrt{97}}{6}\left(tm\right)\\x=\dfrac{-11-\sqrt{97}}{6}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
DT
13 tháng 2 2022
bài nó dàiiiiiiii , khôg hiểu chỗ nèo hỏi lại mình hen
\(\dfrac{2x}{3x^2-x+2}-\dfrac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2x}{3x^2-x+2}-\dfrac{7x}{\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-\left(7x.\left(3x^2-x+2\right)\right)}{\left(3x^2-x+2\right).\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-15x^3+17x^2-10x}{\left(3x^2-x+2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-15x^3+17^2-10x }{\left(3x^2-x+2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}-1=0\)
rồi quy đồng tùm lum từa lưa nữa được như này:
\(\Leftrightarrow\dfrac{-9x^4-27x^3+10x^2-18x-4}{\left(3x^2-x+2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^4-27x^3+10x^2-18x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{5}{3}.x+\dfrac{25}{26}=0\)
\(\Leftrightarrow x+\left(\dfrac{5}{6}\right)^2=\dfrac{1}{36}\)
Sử dụng công thức bậc 2 hen:
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{1}}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5+\sqrt{1}}{6}\\x_2=\dfrac{-5-\sqrt{1}}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{2}{3}\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)
VT
20 tháng 9 2017
học lớp 6 mà đã phải giải bài phương trình khó thế này khổ nha
ta đặt \(\sqrt[3]{7x+1}=a;-\sqrt[3]{x^2-x-8}=b;\sqrt[3]{x^2-8x-1}=c\)
ta có \(a^3+b^3+c^3=7x+1-x^2+x+8+x^2-8x-1=8\)
từ phương trình ta có \(a+b+c=2\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=8\Rightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=8\)
=> \(3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
tự thay vào và giải tiếp nhé hình như làm 3 trương hợp thì phải
23 tháng 3 2018
\(\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^2-x-8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2+\sqrt[3]{x^2-x-8}\)
Lập phương 2 vế lên ta được: \(\left(7x+1\right)\left(x^2-8x-1\right)=8\left(x^2-8x-8\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(2.10x^2+3x+1=\left(1+6x\right)\sqrt{x^2+3}\)
\(\Rightarrow x^2+3-\left(1+6x\right)\sqrt{x^2+3}+9x^2+3x-2=0\)
Nghiệm hơi xấu :(
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16+x+5-6\sqrt{x+5}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{x+5}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\\sqrt{x+5}-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
NH
1
27 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5-1\right)\left(x^2+5x+5+1\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+5=5\\x^2+5x+5=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=0\\x^2+5x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)=0\\\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\left(VL\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\) ( TM )
1 tháng 7 2016
b) 3x-5=7x+2
3x-7x=2+5
-4x=7
=> x=-7/4
em mới học lớp 6 thôi nên chỉ giải được câu b thôi
1 tháng 7 2016
a) x/a-3x+11=5/6-x+7x
x/4-3x+11=5/6+6x
x/4-9x=-61/6
-35x/4=-61/6
-210x=-244
x=244/210=122/105
NH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\geq \frac{6}{5}\)
PT \(\Leftrightarrow 2(x+1)\sqrt{5x-6}=(x+1)^2+5x-6-1\)
\(\Leftrightarrow (x+1)^2+(5x-6)-2(x+1)\sqrt{5x-6}-1=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1-\sqrt{5x-6})^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2-\sqrt{5x-6})(x-\sqrt{5x-6})=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=\sqrt{5x-6}\\ x=\sqrt{5x-6}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x+2=\sqrt{5x-6}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ (x+2)^2=5x-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ x^2-x+10=0\end{matrix}\right.\) (dễ thấy vô nghiệm)
Nếu \(x=\sqrt{5x-6}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2=5x-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (x-2)(x-3)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2; x=3\) là nghiệm của PT
Vậy.......
T
27 tháng 7 2019
Cách khác nhưng ko hay!
ĐK \(x\ge\frac{6}{5}\)
Bớt 12x - 12 ở các hai vế, pt tương đương với:
\(2\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}-12\left(x-1\right)=x^2-5x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=2\left[\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}-6\left(x-1\right)\right]\)
Nhân liên hợp ở vế phải: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)-\frac{2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(5x-7\right)}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left[1-\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}\right]\) = 0
Xét cái ngoặc to: \(1-\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{5x-6}+6\left(x-1\right)}>1-\frac{1}{6\left(\frac{6}{5}-1\right)}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}>0\)
Nên cái ngoặc to vô nghiệm. Giải 2 cái ngoặc to x = 3; x = 2 (TM)
\(x^2-7x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2.\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}-\frac{17}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{17}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{17}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{17}}{2}=0\\x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{17}}{2}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)
Vậy....