c/m 24^1917+14^1917chia het cho 19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
0
20 tháng 3 2016
24^1917 + 14^1917
=(24+14) (lương liên hợp)
=38(lương liên hợp)
Chia hết cho 19
a có:
A= 2^9 +2^99=2^2(2^7 + 2^97)=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4).
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25)
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25).
mặt khác:
A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90)
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25)
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25)
BSCNN của 4 và 25 =100
=> A đồng dư 0 (mod 100)
hay A chia hết cho 100.
22226 đồng dư 1 (mod7)
và 5555=6x925+5
=> 22225555 đồng dư 2222 5 (mod7)
mà 22225 = 2222 2x 22222 x 2222
22222 đồng dư 2 (mod 7) => 2222 5 đồng dư 2x2x2222 (mod 7)
=> 22225555 đồng dư với 5 (mod 7)
Tương tự có 55552222 đông dư 2 (mod 7)
Vậy => 22225555+55552222 đồng dư 5+2=7 (mod 7)
=> 22225555+55552222 đồng dư 0 (mod7)
=>đpcm
AJ
0
3 tháng 1 2019
Bài 1:
ta có 3^3 = 27 chia 13 dư 1
=> (3^3)^670 = 3^ 2010 chia 13 dư 1 (1)
5^2 = 25 chia 13 dư (-1)
=> (5^2)^1005 chia 13 dư (-1)^ 1005 = (-1) (2)
Từ (1); (2)
=> 3^2010+5^2010 chia 13 dư 1 + (-1) = 0
hay 3^2010+5^2010 chia hết cho 13.
3 tháng 1 2019
bài 1:
Ta có
32010=(33)670≡1670(mod13)32010=(33)670≡1670(mod13)
Mà 52010=(52)1005≡(−1)1005(mod13)52010=(52)1005≡(−1)1005(mod13)
Từ đó suy ra 32010+5201032010+52010 chia hết cho 13
LK
0
24 tháng 9 2016
a
Nhóm 2 số từ trái sang phải, ta được
S=(2+22) +(2^3+2^4)+......+(2^23+2^24)
S=3+2^3(1+2)+...........+2^23(1+2)
S=3 + 2^3.3+........+2^23.3
S=3(1+2^3+.........+2^23) chia hết cho 3 vì có 3 chia hết cho 3
b
Nhóm 3 số từ trái sang phải, ta được
S=(2+22+2^3+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^22+2^23+2^24)
S=14+2^3(2+2^2+2^3)+...........+2^21(2+2^2+2^3)
S=14+2^3.14+....................+2^21.14
S=14.(1+2^3+..................+2^21)
Có 14 = 2.7 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7
c
Nhóm 4 số từ trái sang phải, ta có
S=(2+2^2+2^3+2^4)+................+(2^21+2^22+2^23+2^24)
S=30+...................+2^20.30
S=30(1+...........+2^20)
Có 30=5.7=>30 chia hết cho 5=> S chia hết cho 5
25 tháng 9 2016
Tính tổng :1+4+14+.....+404.
các bạn giải ra giúp mình nha!
18 tháng 7 2015
a) sai đề.
b) \(3a+14=3a+6+8\) chia hết cho a + 2
\(\Leftrightarrow8\) chia hết cho a + 2
\(\Leftrightarrow a+2\inƯ\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow a+2\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{0;2;6\right\}\)
DD
0
Ta có: 24 \(\equiv\)5 (mod 19)
\(\Rightarrow\)241917 \(\equiv\)51917 (mod 19)
14 \(\equiv\)-5 (mod 19)
\(\Rightarrow\)141917 \(\equiv\)-51917 (mod 19)
\(\Rightarrow\)241917 + 141917 \(\equiv\)51917 + (-51917) (mod 19)
241917 +141917 \(\equiv\)0 (mod 19)
hay 241917+ 141917 \(⋮\)19 (đpcm)