cho góc bẹt aob .trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ ab vẽ 2tia om và on sao cho góc aom=30 do
a. 2goc aom va bon co doi dinh khong
b,ve tia oe sao cho tia ob la phan giac cua noe.2 goc aom va boe co doi dinh ko,vi sao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ :
a, Vì tia OM của góc AOM không phai tia đối của tia OB của góc BON và tia ON của góc BON không phải tia đối của tia OA góc AOM nên góc AOM và góc BON không phải là hai góc đối đỉnh .
b, Vì hai góc AOM và góc BOE có chung đỉnh O và mỗi cạnh của góc AOM là tia đôi của một cạnh của góc BOE nên góc AOM vfa góc BOE là hai góc đối đỉnh .
#)Giải :
a)Vì \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BON}\) cùng nằm trên một mặt phẳng bờ AB
\(\Rightarrow\) Hai góc này không đối đỉnh với nhau
b) Ta có : \(\widehat{AOM}+\widehat{MON}+\widehat{BON}=180^o\Rightarrow\widehat{MON}=180^o-\left(\widehat{AOM}+\widehat{BON}\right)\)
\(=180^o-\left(30^o+30^o\right)=180^o-60^o=130^o\)
Lại có : \(\widehat{MON}+\widehat{NOE}+\widehat{EOC}=180^o=130^o+30^o+30^o\)
\(\Rightarrow\) OM và OE là hai tia đối nhau
Mà \(\widehat{AOB}\) lại là góc bẹt
\(\Rightarrow\) Hai góc \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BOE}\) là hai góc đối đỉnh
OM và OC là 2 tia đối nhau=>MOC=180o
=>MOA+AOC=MOC
=>AOC=MOC-MOA
=180o-40o
=140o
vì AOB=180o=>AOC+COB=AOB
=>COB=AOB-AOC=180o-140o=40o
vì OM và ON nằm cùng 1 nửa mặt phẳng mà OC đối nhau với OM
=>OC và ON nằm trên 2 nửa mặt phẳng khác nhau
=>NOB và BOC kề nhau
=>OB nằm giữa ON và OC
=>NOB+BOC=NOC
mà NOB=BOC=40o
=>OB là tia phân giác của NOC
=>đpcm