Tìm các hằng số a,b sao cho :
\(x^3+ax+b:x+1\) dư 7
\(x^3+ab+b:x+3\)dư -5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 7 2017
Để x 3 + ax + b chia cho x + 1 dư 7 thì b – a – 1 = 7 ó -a + b = 8 (1)
Để x 3 + ax + b chia cho x – 3 dư -5 thì b + 3a + 27 = -5 ó 3a + b = -32 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ - a + b = 8 3 a + b = - 32 ó a = - 10 b = - 2
Vậy a = -10, b = -2
Đáp án cần chọn là: C
NN
0
S
0
ND
0
NH
0
TL
0
LQ
1
VT
13 tháng 6 2017
đặt f(x) = x3 + ax + b.
f(x) chia cho x + 1 dư 7 nên f(-1) = 7 hay -a + b - 1 = 7.
f(x) chia x - 3 dư -5 nên f(3) = -5 hay 3a + b + 27 = -5.
giải hệ trên tìm được a và b.
Ta có :
\(x^3+ax+b\)
\(=\left(x+1\right).P_x+7\)
Xét x=1
\(\Rightarrow-1-a+b=7\)
\(\Leftrightarrow a-b=-8\)(1)
Ta có :
\(x^3+ab+b\)
\(=\left(x-3\right).Q_x-5\)
Xét x=3
\(\Rightarrow27+3a+b=5\)
\(\Rightarrow3a+b=-32\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\hept{\begin{cases}a-b=-8\\a-b=-32\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=-10\)
\(b=-2\)