cho A = 3 ^ 2013 + 1 Hỏi A có thể viết thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp được ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
LL
3
14 tháng 8 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/108140459348.html
Vô link này tham khảo nha!
Ủng hộ mk nha!
14 tháng 8 2019
Bài làm
a) Ta có: 1122 = 33 . 34
Mà hai số 33 và 34 là hai số tự nhiên liên tiếp.
Vây 1122 có thể viết dưới dạng tích của hai số liên tiếp. ( đpcm )
b) 4422 = 66 . 67
Mà hai số 66 và 67 là hai số tự nhiên liên tiếp.
Vây 4422 có thể viết dưới dạng tích của hai số liên tiếp. ( đpcm )
# Học tốt #
CM
28 tháng 7 2019
có ít nhất một số chia hết cho 2 (phép chia có số dư lớn nhất là 1) và một số chia hết cho 3 (phép chia có số dư lớn nhất là 2) nên tích vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3. Cả hai số không đáp ứng
Giả sử \(A\) có thể viết thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Do đó \(A\) có dạng \(A=n\left(n+1\right)\) với \(n\in N\)
Hay \(3^{2013}+1=n\left(n+1\right)\Leftrightarrow3^{2013}+1=n^2+n\)
\(\Leftrightarrow4\left(3^{2013}+1\right)+1=4n^2+4n+1\)
\(\Leftrightarrow4.3^{2013}+5=\left(2n+1\right)^2\Leftrightarrow3\left(4.3^{2012}+1\right)+2=\left(2n+1\right)^2\) (*)
Vì \(3\left(4.3^{2012}+1\right)+2\) chia 3 dư 2. Mà \(\left(2n+1\right)^2\) là số chính phương nên chia 3 chỉ dư \(0;1\)
Do đó (*) vô lý . Vậy \(A\)không thể viết thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp.