CMR :
a) x^2 - 20x +101 >0 với mọi x
b) 4a^2 + 4a + 2 >0 với mọi a
c) (x+2) (x+4) (x+6) (x+8) + 16 >0 với mọi x,y
Giúp mình với mình cần gấp lắm !!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(a,A=2x^2+2x+1=\left(x^2+2x+1\right)+x^2=\left(x+1\right)^2+x^2\\ Mà:\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+x^2>0\forall x\in R\\ Vậy:A>0\forall x\in R\)
22 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-3x+1)
=-(x^2-3x+9/4-5/4)
=-(x-3/2)^2+5/4 chưa chắc <0 đâu bạn
b: =-2(x^2+3/2x+3/2)
=-2(x^2+2*x*3/4+9/16+15/16)
=-2(x+3/4)^2-15/8<0 với mọi x
B
Chứng minh rằng :
4 x mũ 2 trừ 4 x + 3 lớn hơn 0 với mọi x
(giúp mình với, mình đang cần gấp lắm!!!!!)
2
15 tháng 12 2019
\(4x^2-4x+3\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+2\)
\(=\left(2x+1\right)^2+2>0\)với mọi x
vậy \(4x^2-4x+3>0\)với mọi x
CC
15 tháng 12 2019
\(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4x^2-4x+3\ge2\forall x\)
hay \(4x^2-4x+3>0\forall x\)
CK
1
25 tháng 8 2020
( x - 2 )( x - 4 ) + 3
<=> x2 - 6x + 8 + 3
<=> ( x2 - 6x + 9 ) + 2
<=> ( x - 3 )2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )
PM
0
NN
3
a) Ta có: \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1>1>0\)
Vậy x2-20x+101 >0 với mọi x
b) \(4a^2+4a+2=\left(2a\right)^2+2.2a.1+1+1=\left(2a+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(2a+1\right)^2\ge0\left(\forall a\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+1>1>0\)
Vậy 4a2+4a+2 > 0 với mọi a
c) \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+16+8\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)^2+8\left(x^2+10x+16\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) \(\ge0\left(\forall x\right)\)
Giúp mình với !!