Q=\(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn Q
b) Tìm x \(\varepsilon\)Z để Q \(\varepsilon\)N
c) Tìm GTLN của Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2018
ĐKCĐ: \(x\ge0;x\ne9,x\ne4\)
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\\ \)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\right):\left(\frac{\left(3-\sqrt{x}\right).\left(3+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x+3}\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-1\right):\left(\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=-\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\left(-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)=-\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}=\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)
b, \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-2}\inℤ\)
Nếu x không là số chính phương thì \(\sqrt{x}\)là số vô tỉ thì \(\sqrt{x}-2\)là số vô tỉ\(\Rightarrow A=\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)là số vô tỉ
Nếu x là số chính phương thì \(\sqrt{x}\)là số nguyên thì \(\sqrt{x}-2\inℤ\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}\)
Mà theo ĐKXĐ có x khác 9 => \(x\in\left\{1,25\right\}\)
5 tháng 2 2022
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
13 tháng 7 2019
C = \(\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\)\(\left(\frac{-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)( \(x\ge0\) , \(x\ne9;4\))
= \(\frac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}\): \(\frac{9-x+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
= \(\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\): \(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
= \(\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(:\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
= \(\frac{3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
= \(\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)
#mã mã#
12 tháng 10 2015
a) Tự tìm ĐKXĐ.
\(P=\frac{-3}{2}.\frac{x+9+\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}:\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3}{2}.\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{9\sqrt{x}}{4\sqrt{x}+8}\)
BA
30 tháng 7 2019
\(ĐKXĐ:\)
\(\hept{\begin{cases}x-9\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0\\\sqrt{x}+3\ne0;x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne9\\x\ne4\\x\ge0\end{cases}}\)
Vậy...................................................
BA
30 tháng 7 2019
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\right):\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{9-x+x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4-x}\)
\(=\frac{3\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{3}{\left(2+\sqrt{x}\right)}\)
19 tháng 9 2020
Mình tách thành hai phần nhìn cho dễ hiểu nhé !
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)
+) \(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-1=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
+) \(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{9-x+x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=> \(\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\div\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\times\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{4-x}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3}{\sqrt{x}+2}\)
- HỌC BÀI
- HỎI ĐÁP
- KIỂM TRA
- TRỢ GIÚP
- LỚP CỦA TÔI
⋯MUA THẺ HỌC- 10
- 1
Nguyễn Kỳ Anh
Giúp tôi giải toán và làm văn Tìm kiếmTất cảToánVăn - Tiếng ViệtTiếng Anh
26 tháng 7 2016 lúc 15:48
I don't need nghĩa là gì , đoán đúng cho 10 nghìn ,cấm tra google dịch
Được cập nhật Vài giây trước
Toán lớp 4 Đố vuiThống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
i don't need la tao ko can
Đúng 8 Sai 2Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Ôi trời câu hỏi của bạn trờ thành câu trả lời luôn hả ?
Đúng 5 Sai 0Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
ngu đâu mà trả lời .
hứ
Đúng 4 Sai 110 tháng 3 lúc 14:50
Choa≥0,b≥0 Chứng minh bất đẳng thức Cauchy : a+b2 ≥√ab
Được cập nhật 2 phút trước
Toán lớp 8Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
BĐT tương đương :
a+b≥2√ab
⇔(a+b)2≥4ab
⇔(a−b)2≥0 ( luôn đúng )
Vậy ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra ⇔a=b
Đọc tiếp... Đúng 2 Sai 1Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Ta có :
a+b2 ≥√ab
⇔a+b≥2√ab
⇔(a−b)2≥0( với mọi a , b )
Vậy ..............
Đọc tiếp... Đúng 0 Sai 0Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Ta có: ( √a - √b)² ≥ 0 ( voi moi a , b ≥ 0 )
Đúng 0 Sai 0<=> a - 2√ab + b ≥ 0
<=> a + b ≥ 2√ab
<=> (a + b)/2 ≥ √ab
dau "=" xay ra khi √a - √b = 0 <=> a = b
3 phút trước
Cho biểu thức:
P=(2√x√x+3 +√x√x−3 −3x+3x−9 ):(2√x−2√x−3 −1)
a)Rút gọn biểu thức P
b)Tìm x để p<−12
c)Tìm x để P.(√x+3)+2√x−2+x=2
d)Tìm m để P.(√x+3)+x(√x−m)=x−√x(3+m)
Đọc tiếp...Toán lớp 93 phút trước
environment dịch là:
cấm vào google dịch
Tiếng Anh lớp 113 phút trước
Tính:
a)E=√|12√5−29|−√12√5+29 \\ b)√|40√2−57|−√40√2+57
Toán lớp 9Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a) E=√|12√5−29|−√12√5+29
⇔E2=|12√5−29|−12√5−29
⇔E2=29−12√5−12√5−29
⇔E2=−24√5
⇔E=−2√6√5
b) Đặt F=√|40√2−57|−√40√2+57
⇔F2=|40√2−57|−40√2−57
⇔F2=57−40√2−40√2−57
⇔F2=−80√2
⇔F=−4√5√2
Đọc tiếp... Đúng 0 Sai 013 phút trước
một người đi xe máy từ nhà đến thị trấn huyện người đó xuất phát từ nhà lúc 13:30 và đến thị trấn huyện lúc 14:54 biết quãng đường người đó đã đi là 50,4 km tính vận tốc của người đó với km/giờ,m/phút,m/giây
Toán lớp 519 phút trước
Cho ΔABCcó đường cao AH=12 BCvà ^B=75o.Tính ^C
Toán lớp 9Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Goi D la trung diem AB , E la trung diem AC
Khi DE la duong trung bnh tam giac ABC
⇒{
Ma DE cung di qua trung die AH ( tinh chat duong trung binh) (2)
Tu (1) va (2) suy ra ADHE la hinh vuong
⇒^A=900⇒^C=900−750=150
Đọc tiếp... Đúng 0 Sai 019 phút trước
tính các phép tính sau
44 - 21 56 + 18
100 - 34 23 - 21
12 + 23 78 - 47
Đọc tiếp...Toán lớp 1Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
44−21=23 56+18=74
100−34=66 23−21=2
12+23=35 78−47=31
Đúng 1 Sai 0Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
44−21=23 56+18=74
100−34=66 23−21=2
12+23=35 78−47=31
Đúng 0 Sai 0Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
44−21=23 56+18=74
100−34=66 23−21=2
12+23=35 78−47=31
Đúng 0 Sai 022 tháng 8 2015 lúc 23:21
Cho tam giác ABC, góc C = 30 độ. Đường cao AH bằng 1 nửa BC. Tính góc BAC ?
Được cập nhật 23 phút trước
Toán lớp 7Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Vì AH = 1/2 BC ⇒AH là đường trung trực ⇒ H là trung điểm của BC ⇒AH là đường trung tuyến của Δ ABC
Xét Δ AHB và Δ AHC, có:
AH là cạnh chung
BH=HC ( H là trung điểm BC )
góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )
⇒ Δ AHB = Δ AHC ( c-g-c)
⇒góc ABH = góc ACH
hay góc B = góc C = 30 độ
Đọc tiếp... Đúng 4 Sai 3 Nguyen Thac Nhi đã chọn câu trả lời này.Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Tam giác vuông ACH có góc C=30độ suy ra CAH=60 độ
Suy ra góc BAC= 120 độ
Đúng 3 Sai 1 Nguyen Thac Nhi đã chọn câu trả lời này.Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Tam giác vuông ACH có góc C=30 độ.Cho nên CAH=60 độ, thì BAC=120 độ.
Đúng 1 Sai 124 phút trước
Tìm x :
360: (X-7) = 900
Bài 2: Tổng của 2 số tự nhiên gấp 3 lần hiệu của chúng. Tìm thương của hai số tự nhiên ấy.
Các bạn giúp mn với
Thank you mấy bn nhiều!
Đọc tiếp...Toán lớp 6Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
360 / ( x - 7 ) = 900
x - 7 = 360 / 900
x - 7 = 2 / 5
x = 2 / 5 + 7
x = 37 / 5
2)
Gọi x là số thứ nhất
y là số thứ hai
Theo đề , Ta có :
x + y = 3 ( x - y )
x + y = 3x - 3y
x - 3x = - 3y - y
-2x = -4y
x = -4y / -2
x = 2y
x/y = 2
Vậy thương hai số tự nhiên đó là 2 .
Đọc tiếp... Đúng 1 Sai 0Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Bài 1 dễ rồi ... Mình không làm nhé :)
Bài 2.
Gọi hai số đó là x và y
Theo đề bài ta có : x + y = 3( x - y )
<=> x + y = 3x - 3y
<=> x + y + 3y = 3x
<=> x + 4y = 3x
<=> 4y = 3x - x
<=> 4y = 2x
<=> 2y = x
<=> x : y = 2
Vậy thương của chúng = 2
Đọc tiếp... Đúng 1 Sai 0Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
1 . Tìm x
360 : ( X - 7 ) = 900
X - 7 = 360 : 900
X - 7 = 0,4
X = 0,4 + 7
X = 7,4
2
Giải
Gọi 2 số tự nhiên là a; b
Ta có :
a + b = 3( a - b )
=> a + b = 3a - 3b
=> a + b + 3b = 3a
=> a + 4b = 3a
=> 4b = 2a
=> 2b = a
=> a : b = 2
Đáp số : 2
Hok tốt
Đọc tiếp... Đúng 0 Sai 03 tháng 2 2017 lúc 19:07
Một mảnh đất hình tam giác vuông có tổng 2 cạnh góc vuông là 62cm. Cạnh góc vuông này gấp rưỡi cạnh góc vuông kia. Tính diện tích mảnh đất đó.
Có ai giúp mình bải này với!
Được cập nhật 27 phút trước
Toán lớp 5Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Gấp rưỡi = 1,5 = 3/2
Tổng phần 2 cạnh góc vuông :
3 + 2 = 5
Cạnh goc vuông này :
62 : 5 x 3 = 37,2 cm
Cạnh góc vuông kia :
62 - 37,2 = 24,8 cm
DT mảnh đất :
37,2 x 24,8 = 922,56 cm2
Đọc tiếp... Đúng 9 Sai 4 Nga Nguyễn đã chọn câu trả lời này.Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
tỉ lệ giữa hai cạnh góc vuông là 1,5 = 3/2
Đúng 3 Sai 1Cạnh góc vuông lớn là: 62 : (3+2) x 3 =37,2 (m)
Cạnh góc vuông nhỏ: 62-37,2 = 24,8 (m)
Diện tích mảnh đất là: 24,8 x 37,2 = 922,56(m2)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Cạnh góc vuông này:
62:5.3=37.2(cm)
cạnh góc vuông kia
62-37,2=24,8(cm)
Vậy diện tích hình đó là
37,2.24,8=922,56(cm2)
Đọc tiếp... Đúng 1 Sai 18 phút trước
Tìm chu vi hình chữ nhật có chiều rộng 5,5m và chiều dài gấp 5 lần chiều rộng
Toán lớp 5Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Mình nhầm (5,5+27,5)x2=33x2=66 là đúng
Đúng 0 Sai 0Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Chu vi hình chữ Nhật là :
(a+b)x2
mà a=5,5; b=27,5
=>(5,5+27,5)x2=55x2=110
Đúng 0 Sai 1Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Gọi chiều rộng và chiều dài hình chữ Nhật lần lượt là a và b
Ta có a=5,5
và b=5a(vì chiều dài gấp 5 lần chiều rộng)
Ta thấy a=5,5 vào b=5a,ta được:
b=5x5,5=27,5
Đọc tiếp... Đúng 0 Sai 028 phút trước
4 người : 45 sản phẩm
8 người : ... ?
Toán lớp 5Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
8 người gấp số lần so với 4 người là:
8 : 4 = 2 (lần)
8 người làm số sản phẩm là:
45 x 2 = 90 (sản phẩm)
Đáp số : 90 sản phẩm
Đọc tiếp... Đúng 1 Sai 0Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
7 phút trước
7 phút trước
14 phút trước
14 phút trước
22 tháng 8 2015 lúc 23:21
19 phút trước
3 tháng 2 2017 lúc 19:07
3 phút trước
23 phút trước
Đúng 0 Sai 0Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
1 người làm được số sản phẩm là:
45:4=11,25(sản phẩm)
8 người làm được số sản phẩm là:
11,25×8=90(sản phẩm)
D/S:90 sản phẩm
Đọc tiếp... Đúng 0 Sai 05 tháng 7 2018 lúc 10:45
Q=(x−3√xx−9 −1):(9−xx+√x−6 +√x−3√x−2 +√x+2√x+3 )
a) Rút gọn Q
b) Tìm x εZ để Q εN
c) Tìm GTLN của Q
Đọc tiếp...Được cập nhật 30 phút trước
Toán lớp 9