Question

[Nguyễn Ngọc Gia Hân]

Tính A =9+99+999+...+99...99.Số hạng cuối có 100 chữ số 9

Answer 1

[Huy Toàn 8A]

Tổng nó rất là cao không thể rút gọn nữa có vẻ như bài này quá khó về kết quả tổng

Answer 2

[Hải Hoàng Sỹ]

Ta có A có 100 số hạng.

A+100 = 10¹+10²+10³+...+10¹⁰⁰

\(\Rightarrow\)10 (A+100)= 10²+10³+...+10¹⁰¹

\(\Rightarrow\)9(A+100)=10¹⁰¹-10\(\Rightarrow\)A=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100\)

Tổng quát nếu số hạng cuối của A có n chữ số thì A=\(\frac{10^{n+1}-10}{9}-n\)