Tìm x,y biết
C = 25-4x+4y-x^2-y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2018
a. Ta có: x2+y2-2x+4y+5=0
⇌(x-1)2+(y-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
b. Ta có: 4x2+y2-4x-6y+10=0
⇌ (2x-1)2+(y-3)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)
c.Ta có: 5x2-4xy+y2-4x+4=0
⇌(2x-y)2+(x-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
d.Ta có: 2x2-4xy+4y2-10x+25=0
⇌ (x-2y)2+(x-5)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
13 tháng 7 2019
1a) Ta có: -2x2 + 4x - 18 = -2(x2 - 2x + 1) - 16 = -2(x - 1)2 - 16
Ta luôn có: (x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x --> -2(x - 1)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -2(x - 1)2 - 16 \(\le\)-16 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy Max của -2x2 + 4x - 18 = -16 tại x = 1
b) Ta có: -2x2 -12x + 12 = -2(x2 + 6x + 9) + 30 = -2(x + 3)2 + 30
Ta luôn có: -2(x + 3)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -2(x + 3)2 + 30 \(\le\)30 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x + 3 = 0 <=> x = -3
Vậy Max của -2x2 - 12x + 12 = 30 tại x = -3
13 tháng 7 2019
3.
a)\(x^2+15x-25=x^2+15x+56,25-81,25\)
\(=\left(x+7,5\right)^2-81,25\ge-81,25\forall x\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x+7,5\right)^2=0\Leftrightarrow x=-7,5\)
Vậy.....
b) \(3x^2-6x-21=3\left(x^2-2x-7\right)\)
\(=3\left[\left(x-1\right)^2-8\right]=3\left(x-1\right)^2-24\ge-24\forall x\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy.....
c)\(x^2-6x+y^2+2y+36=x^2-6x+9+y^2+2y+1+26\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+26\ge26\forall x;y\)
Dấu '=" xảy ra<=> \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\) và \(\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow y=-1\)
Vậy......
TT
0
TD
0