cho số hữu tỉ x=a-5/a-1. vs giá trị nào của a thì x là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2016
đây là bai toán hay, ta thấy rang 5 phai chia het cho a tuc la
a(U)5 = -1; 1; -5;5
vây a = -1;1;-5;5 thì x nguyen
NT
1 tháng 9 2021
Có : x=a-5:a
Để x là số nguyên thì: a-5 chia hết cho a
=>có a chia hết cho a <=>-5 chia hết cho a
=>a thuộc Ư(-5)={ -5; -1; 1; 5}
Vậy a={ -5; -1; 1; 5}
13 tháng 7 2023
A là số nguyên
=>x-2+3 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {3;1;5;-1}
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 7 2023
Ta có: \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}\)
Có giá trị nguyên khi: \(x-2+3\) ⋮ \(x-2\)
Hay: \(x-2\) ⋮ \(-3\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)\)
Mà: \(Ư\left(-3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;1;-1\right\}\)
XO
14 tháng 8 2019
1) a) Để x > 0
=> \(2a-5< 0\)
\(\Rightarrow2a< 5\)
\(\Rightarrow a< 2,5\)
\(\text{Vậy }x>0\Leftrightarrow a< 2,5\)
b) Để x < 0
\(\Rightarrow2a-5>0\)
\(\Rightarrow2a>5\)
\(\Rightarrow a>2,5\)
\(\text{Vậy }x< 0\Leftrightarrow a>2,5\)
c) Để x = 0
\(\Rightarrow2a-5=0\)
\(\Rightarrow2a=5\)
\(\Rightarrow a=2,5\)
\(\text{Vậy }x=0\Leftrightarrow a=2,5\)
2) \(\text{Vì }a\inℤ\Rightarrow3a-5\inℤ\)
\(\text{mà }x\inℤ\Leftrightarrow3a-5⋮4\)
\(\Rightarrow3a-5\in B\left(4\right)\)
\(\Rightarrow3a-5\in\left\{0;4;8;...\right\}\)
\(\Rightarrow3a\in\left\{5;9;13;....\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{5}{3};3;\frac{13}{3};6;....\right\}\)
\(\text{Mà }a\inℤ\Rightarrow a\in\left\{3;6;9;...\right\}\text{thì }x\inℤ\)
10 tháng 6 2016
Ta có:
\(x=\frac{a-5}{a}=1-\frac{5}{a}\)
Để x có GTN thì \(1-\frac{5}{a}\) phải có GTN
\(\Rightarrow\frac{5}{a}\) phải có GTN.
\(\Rightarrow5⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\) nên \(a\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Trả lời:
\(x=\frac{a-5}{a-1}=\frac{a-1-4}{a-1}=\frac{a-1}{a-1}-\frac{4}{a-1}=1-\frac{4}{a-1}\)
Để x là số nguyên thì \(\frac{4}{a-1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow4⋮a-1\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)thì x là số nguyên.
\(\text{Để }\frac{a-5}{a-1}\text{ có giá trị là số nguyên thì a - 5 ⋮ a - 1}\)
=> ( a - 1 ) - 4 ⋮ a - 1
mà a - 1 ⋮ a - 1
=> 4 ⋮ a - 1
=> a - 1 ∈ { -4 ; -1 ; 1 ; 4 }
=> a ∈ { -3 ; 0 ; 2 ; 5 }
Vậy ...............
\(\text{Để }\frac{\text{a - 5}}{\text{a - 1}}\text{ có giá trị nguyên thì a - 5 ⋮ a - 1}\)
=> ( a - 1 ) - 4 ⋮ a - 1
mà a - 1 ⋮ a - 1
=> 4 ⋮ a - 1
=> a - 1 ∈ { -4 ; -1 ; 1 ; 4 }
=> a ∈ { -3 ; 0 ; 2 ; 5 }
Vậy ......................