2019/2000 + 2019/2001 + .....................+ 2019/ 2019
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
23 tháng 12 2018
\(a^{2002}+b^{2002}=a^{2001}+b^{2001}\)
\(\Leftrightarrow a^{2002}+b^{2002}-b^{2001}-a^{2001}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2001}.\left(a-1\right)+b^{2001}.\left(b-1\right)=0\)
\(\text{vì }a,b>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
\(a^{2001}+b^{2001}=a^{2000}+b^{2000}\)
\(\Leftrightarrow a^{2001}+b^{2001}-a^{2001}-b^{2001}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2000}.\left(a-1\right)+b^{2000}.\left(b-1\right)=0\)
\(\text{vì }a,b>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
=> a=b=1
=> \(a^{2019}+b^{2019}=1+1=2\)
NN
2
28 tháng 8 2023
\(2019+2019+2019+2019+2019x7-2019\)
\(=2019x\left(7+4-1\right)\)
\(=2019x10=20190\)
VT
1
PT
1
CM
25 tháng 2 2019
Tính bằng cách thuận tiện nhất.
2019 + 2019 +2019 + 2019 + 2019 x 7 - 2019
= 2019 x ( 7 +1 +1+1 - 1 ) = 2019 x 10 = 20190
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Lời giải:
Đặt \(\frac{x}{a}=m; \frac{y}{b}=n; \frac{z}{c}=p\). Khi đó:
ĐKĐB $\Leftrightarrow \frac{a^2m^2+b^2n^2+c^2p^2}{a^2+b^2+c^2}=m^2+n^2+p^2$
$\Rightarrow a^2m^2+b^2n^2+c^2p^2=(a^2+b^2+c^2)(m^2+n^2+p^2)$
$\Leftrightarrow a^2n^2+a^2p^2+b^2m^2+b^2p^2+c^2m^2+c^2n^2=0$
$\Rightarrow an=ap=bm=bp=cm=cn=0$
Vì $a,b,c\neq 0$ nên $m=n=p=0$
$\Rightarrow x=y=z=0$
Khi đó:
$\frac{x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=0$
$\frac{x^{2019}}{a^{2019}}=\frac{y^{2019}}{b^{2019}}=\frac{z^{2019}}{c^{2019}}=0$
$\Rightarrow$ đpcm