K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2015

1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6

Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60

n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)

n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7

<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)

<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)

Vậy k nhỏ nhất là 5

Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn

2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9

<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)

<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)

Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4

Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn

b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21

Vậy không có n thỏa mãn

c) Đặt n = 9k

9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)

<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)

9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)

Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)

<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)

Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn

Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D

13 tháng 10 2015

1. n = 301

2.a) n = 99

b) không có

c) n = 774

21 tháng 5 2016

Ta có: n+1 chia hết cho 165

=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}

=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}

Vì n chia hết cho 21 

=> n = 

27 tháng 12 2023

bây sai cả 5n+ 1 chia hết cho 7 thì kết quả là số tự nhiên 

 

5 tháng 10 2015

1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 là số 60

15 tháng 12 2016

Bài 1: a) => tập hợp a = { 108;117 }

b) => tập hợp b = { 90;100;110 }

15 tháng 11 2014

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

15 tháng 11 2014

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2nBài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết...
Đọc tiếp

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n

Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7

Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27

Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12

8
28 tháng 2 2018

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

2 tháng 6 2021

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON

30 tháng 1 2016

lì xì tết thì phải vừa nhiều vừa khó chứ

duyệt đi

30 tháng 1 2016

Bạn ơi, bạn hỏi từng câu thôi tớ mói trả lời đc chứ

12 tháng 12 2021
Tui ko biết làm