Tìm số nguyên tố k sao cho k+1,k+77,k+99 đều là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
12 tháng 12 2018
a, Với k ≥ 2 thì 7k có ít nhất 3 ước là 1,7,7k nên 7k là hợp số ( không thỏa mãn).
Với k = 1 thì 7k = 7 là số nguyên tố.
Vậy k = 1.
b, k chia cho 5 có thể dư 0,1,2,3,4.
Với k chia cho 5 dư 1 thì k+14 ⋮ 5 và k+14 > 5 nên k+14 là hợp số ( loại).
Với k chia cho 5 dư 2 thì k+8 ⋮ 5 và k+8 > 5 nên k+8 là hợp số ( loại).
Với k chia cho 5 dư 3 thì k+12 ⋮ 5 và k+12 > 5 nên k+12 là hợp số ( loại).
Với k chia cho 5 dư 4 thì k+6 ⋮ 5 và k+6 > 5 nên k+6 là hợp số ( loại).
Với k chia hết cho 5 và k > 5 thì k là hợp số (loại )
Với k = 5. Thử thấy 5,11,13,17,19 đều là số nguyên tố.
Vậy k = 5.
TH
2
29 tháng 6 2015
a) Vì k là số tự nhiên nên :
- Nếu k = 0 thì 7 . k = 0, không phải số nguyên tố.
- Nếu k = 1 thì 7 . k = 7, là số nguyên tố.
- Nếu k \(\ge\) 2 thì 7 . k \(\in\) B(7), không phải số nguyên tố.
Vậy k = 1 thỏa mãn đề bài.
29 tháng 6 2015
a) Điều kiện: k>0
Số nguyên tố là số có hai ước tự nhiên 1 và chính nó.
7k có các ước: 1,k và 7 (vẫn còn nếu k là hợp số)
Buộc k phải bằng 1 để thõa mãn yêu cầu đề bài
b) Từ đề trên thì chắc chắn a không là số chẵn.
Nếu k có dạng 3q thì:
+ k+6 chia hết cho 3 (loại)
Nếu k có dạng 3q+1 thì
+ k+14 = 3q + 15 chia hết cho 3 (loại)
Nếu k có dạng 3q+2 (>5)thì:
+ Nếu q chẵn thì 3q +2 chia hết cho 2 => k chia hết cho 2(loại)
+ Nếu q là 1 hợp số q có thể chia hết cho 3,5,7,9 (1)
Như vậy thì một trong các số trên đề sẽ là hợp số
Vậy q là 1 số nguyên tố khác 3,5,7 (do 1) và q cũng có thể bằng 1
=> k=3q+2 (với q bằng 1 và q là các số nguyên tố khác 3,5,7)
1 tháng 12 2015
Vì là số nguyên tố nên nên
Nếu k=2=> k+2=4 là hợp số
Nếu k=3 => k+2=5; k+4=7 đều là hợp số
Vậy k=3
1 tháng 12 2015
a﴿ Điều kiện: k>0
Số nguyên tố là số có hai ước tự nhiên 1 và chính nó. Mà 11 là số nguyên tố
11k có các ước: 1,k và 11 ﴾vẫn còn nếu k là hợp số﴿
Buộc k phải bằng 1 để thõa mãn yêu cầu đề bài
b) ﴿ Vì k là số tự nhiên nên :
Nếu k = 0 thì 7 . k = 0, không phải số nguyên tố.
Nếu k = 1 thì 7 . k = 7, là số nguyên tố.
Nếu k ≥ 2 thì 7 . k ∈ B﴾7﴿, không phải số nguyên tố.
Vậy k = 1 thỏa mãn đề bài
câu c tương tự câu b
29 tháng 11 2015
a) nếu k=1
=>11.1=11 là số nguyên tố
nếu k=2,3,4,...... thì p.11 sẽ có nhiều hơn hai ước =>là hớp ố =>loại
vậy k=1
b)
k=2=>k+6=2+6=8 là hợp số =>loại
k=3=>k+6=3+6=9 là hợp số => loại
k=5=>k+6=11 ;k+8=13;k+12=17kk+14=19 là số nguyên tố => chọn
nếu k>5
=>k có dạng 5p+1;5p+2;5p+3;5p+4
nếu k=5p+1
=>k+14=5p+1+14=5p+15=5(p+3) chia hết cho 5 => loại
nếu k=5p+2
=>5p+8=5p+2+8=5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 =>loại
nếu k=5p+3
=>k+2=5p+5 chia hết cho 5 => loại
nếu k=5p+4
=>k+6=5p+10 =5(p+2) chia hết cho 5 =>loại
vậy p=5
LA
21 tháng 10 2021
câu 1(k≥0)
Ta có nếu k>1 thì x⋮1;k;23;và chính nó(loại)
Ta có nếu k=0 thì 23.0 =0 (loại vì 0 không phải là số nguyên tố
Ta có nếu k=1 thì 23.1=23 (chọn vì 23 là số nguyên tố
=>k=1
Câu 2
Vì 2 chia hết cho 1 và chính nó
còn các số chẵn khác thì sẽ có dạng 2k (k>1;k∈N*)
=>các số đó chia hết cho 2;1;k;và chính nó
Các bạn viết cả cách làm lên cho mình nhé!
Số k có thể ở 1 trong 2 dạng:2n;2n+1 (n thuộc N*)
*Nếu k=2n mà k là số nguyên tố =>k=2.Ta có:
k+1=2+1=3 là số nguyên tố (thỏa mãn)
k+77=2+77=79 là số nguyên tố (thỏa mãn)
k+99=2+99=101 là số nguyên tố (thỏa mãn)
*Nếu k=2n+1 thay vào k+77 ta có k+77=2n+1+77=2n+78 chia hết cho 2 mà k+77>2 nên k+77 là hợp số (loại)
Vậy k=2 thỏa mãn