So sánh: \(A=\frac{2009^{2017}+1}{2009^{2016}+1}\) và \(B=\frac{2009^{2018}-2}{2009^{2017}-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2018
A=2016/2017+2017/2018
Do 2016/2017<1,2017/2018<1=> A<2 Hay A<B
HN
12 tháng 1 2019
\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< 1\)
\(\Rightarrow B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)\(=\frac{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}{2009.\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Suy ra : \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\) hay \(B< A\)
Vậy \(A>B\)
ND
0
D
1
4 tháng 4 2018
\(B=\frac{18}{37}-\frac{8}{2017}+\frac{19}{37}-1\frac{2009}{2017}+\frac{2017}{2018}\)
\(B=\left(\frac{18}{37}+\frac{19}{37}\right)-\left(\frac{8}{2017}+1\frac{2009}{2017}\right)+\frac{2017}{2018}\)
\(B=1-\left(\frac{8}{2017}+\frac{4026}{2017}\right)+\frac{2017}{2018}\)
\(B=1-2+\frac{2017}{2018}\)
\(B=-1+\frac{2017}{2018}=\frac{-2018}{2018}+\frac{2017}{2018}\)
\(B=\frac{-1}{2018}\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!
mk nha!!
DH
24 tháng 6 2017
a, \(\dfrac{2009}{2010}\) và \(\dfrac{2010}{2011}\)
Ta có:
\(2009.2011=4040099\)
\(2010.2010=4040100\)
Vì \(2009.2011< 2010.2010\)
nên \(\dfrac{2009}{2010}< \dfrac{2010}{2011}\)
b, \(\dfrac{2008}{2008.2009}\) và \(\dfrac{2009}{2009.2010}\)
Ta có:
\(\dfrac{2008}{2008.2009}=\dfrac{1}{2009};\dfrac{2009}{2009.2010}=\dfrac{1}{2010}\)
Vì \(\dfrac{1}{2009}>\dfrac{1}{2010}\) nên \(\dfrac{2008}{2008.2009}>\dfrac{2009}{2009.2010}\)
Chúc bạn học tốt!!!
24 tháng 6 2017
a)\(\dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
\(\dfrac{2009}{2010}< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2009}{2010}< \dfrac{2009+1}{2010+1}\Leftrightarrow\dfrac{2009}{2010}< \dfrac{2010}{2011}\)
b)
\(\dfrac{2008}{2008.2009}=\dfrac{1}{2009}\)
\(\dfrac{2009}{2009.2010}=\dfrac{1}{2010}\)
\(\dfrac{1}{2009}>\dfrac{1}{2010}\Leftrightarrow\dfrac{2008}{2008.2009}>\dfrac{2009}{2009.2010}\)
d)
\(\dfrac{1}{3^{400}}=\dfrac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\dfrac{1}{81^{100}}\)
\(\dfrac{1}{4^{300}}=\dfrac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\dfrac{1}{64^{100}}\)
\(81^{100}>64^{100}\Leftrightarrow\dfrac{1}{81^{100}}< \dfrac{1}{64^{100}}\)
DV
20 tháng 8 2017
2009A=2009^2010+2009/2009^2010+1 2009B=2009^2011-4018/2009^2011-2
2009A=1 + 2009/2009^2010+1 B=1 - 4016/2009^2011-2
mình viết tách ra cho khỏi nhầm
vì A>1 và B<1
nên A>B
VẬY A>B AND kết bạn nha
20 tháng 8 2017
A=2009^2009+1/2009^2010+1 B=2009^2010-2/2009^2011-2
A=(2009^2009+1).10/2009^2010+1 B=(2009^2010-2).10/2009^2011-2
A=2009^2010+10/2009^2010+1 B= 2009^2011-20/2009^2010-2
A=(2009^2010+1)+9/2009^2010+1 B=(2009^2011-2)-18/2009^2010-2
A=1 + 9/2009^2010+1 B=1+(-18/2009^2010-2)
Vì 9/2009^2010+1 > (-18/2009^2010-2)
=>1 + 9/2009^2010+1>1+(-18/2009^2010-2)
Hay 2009^2009+1/2009^2010+1 > 2009^2010-2/2009^2011-2
Vậy A>B
28 tháng 3 2016
B = 2009^2010 - 2 / 2009^2011 - 2 < 2009^2010 - 2 + 2011 /2009^2011 - 2 + 2011
= 2009^2010 + 2009 / 2009^2011 + 2009
= 2009 ( 2009^2009 + 1) / 2009(2009^2010 + 1)
= 2009^2009 + 1 / 2009^2010 + 1 = A
=> B < A
28 tháng 3 2016
B=20092010-2/20092011-2<20092010-2+2011/20092011-2+2011=20092010+2009/20092011+2009 =2009.(20092009+1)/2009.(20092010+1)=20092009+1/20092010+1
Suy ra A>B
2 tháng 4 2016
ta có:
B=(2009^2010-2)/(2009^2011-2)<1
=>(2009^2010-2)/(2009^2011-2)<(2009^2010-2)+2011/(2009^2011-2)+2011=(2009^2010+2009)/(2009^2011+2009)
=[2009*(2009^2009+1)]/[2009*(2009^2010+1)]=(2009^2009+1)/(2009^2010+1)=A
Vậy A=B
Đúng thì !
Ta có :
\(\frac{1}{2009}A=\frac{2009^{2017}+1}{2009^{2017}+2009}=\frac{2009^{2017}+2009}{2009^{2017}+2009}-\frac{2008}{2009^{2017}+2009}=1-\frac{2008}{2009^{2017}+2009}< 1\)
\(\frac{1}{2009}B=\frac{2009^{2018}-2}{2009^{2018}-4018}=\frac{2009^{2018}-4018}{2009^{2018}-4018}+\frac{4016}{2009^{2018}-4018}=1+\frac{4016}{2009^{2018}-4018}>1\)
\(\Rightarrow\)\(A< 1< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
Vi 2009^2017 + 1 / 2009^2016 + 1 > 1
nen 2009^2018 + 1 / 2009^2016 + 1 < 2009^2018 + 1 - 3 / 2009^2016 + 1 - 3 = 2009^2018 - 2 / 2009^2017 - 2
Vay ...
Xem trong vo bai tap co may bai tuong tu de on tap do ban