A=\(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x-9}\)
a, Tìm đkxđ
b, Rút gọn A
c, Tìm giá trị của x để A =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
29 tháng 10 2017
\(a,A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}.\)
\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}.\)
\(A=\left(x-3\right)-\left(x+3\right)\)
\(b,\) Ta có : \(A=1=\left(x-3\right)-\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow1=x-3-x-3\Leftrightarrow1=-6\left(ko\right)tm\)
Vậy ko có giá trị của x.
25 tháng 7 2015
=\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|\)
*x>0
=x-3-x+3
=0
*x<0
=3-x-3+x
=0
29 tháng 5 2021
\(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)
\(A=\sqrt{x^2-6x+3^2}-\sqrt{x^2+6x+3^2}\)
\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)
b)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}=1\)
\(TH1:x-3>=0\)
\(< =>x+3>=0\)
\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)
\(x-3-x-3=1\)
\(-6=1\)(loại)
\(TH2:x-3< =0\)
\(x+3>=0\)
\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)
\(3-x-x-3\)
\(-2x=1\)
\(x=-\frac{1}{2}\left(TM\right)\)
\(TH3:x-3< =0\)
\(x+3< =0\)
\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)
\(3-x+X+3=1\)
\(6=1\)(loại)
\(< =>x=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)để \(A=1\)
KL
1
5 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ne3\)
b)
\(B=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}=0\\ \Leftrightarrow x^2-9=0\\ \Leftrightarrow x^2=9\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=-3\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
c)
\(B=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{x+3}{x-3}\)
5 tháng 8 2021
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
\(=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
d) Để A>0 thì \(\sqrt{x}-2>0\)
hay x>4
25 tháng 10 2020
a) Ta có:
\(A=2x+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(A=2x+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(A=2x+\left|x-3\right|\)
Nếu \(x< 3\) thì: \(A=2x+3-x=x+3\)
Nếu \(x\ge3\) thì: \(A=2x+x-3=3x-3\)
b) Ta có: \(\left|x\right|=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
Nếu x = 5: \(A=3\cdot5-3=12\)
Nếu x = -5: \(A=-5+3=-2\)
c) Ta có: \(A=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=2\\3x-3=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -1
25 tháng 10 2020
a) \(A=2x+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=2x+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(=2x+\left|x-3\right|\)
Với x ≥ 3 => A = 2x + x - 3 = 3x - 3
Với x < 3 => A = 2x + 3 - x = x + 3
b) | x | = 5 => x = ±5
Với x = 5 > 3 => A = 3.5 - 3 = 12
Với x = -5 < 3 => A = -5 + 3 = -2
c) A = 2
⇔ 2x + | x - 3 | = 2
⇔ | x - 3 | = 2 - 2x (*)
Với x ≥ 3
(*) ⇔ x - 3 = 2 - 2x
⇔ x + 3x = 2 + 3
⇔ 4x = 5
⇔ x = 5/4 ( ktm )
Với x < 3
(*) ⇔ 3 - x = 2 - 2x
⇔ -x + 2x = 2 - 3
⇔ x = -1 ( tm )
Vậy x = -1
DK
0
27 tháng 10 2023
a: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{5-2}{5-3}=\dfrac{3}{2}\)
b: P=A*B
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\left(\dfrac{6x+6\sqrt{x}-12}{x+5\sqrt{x}+4}-\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\cdot\left(\dfrac{6x+6\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{6x+6\sqrt{x}-12-5x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
c: \(\sqrt{P}< =\dfrac{1}{2}\)
=>0<=P<=1/4
=>\(\left\{{}\begin{matrix}P>=0\\P-\dfrac{1}{4}< =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}>=0\\\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{4}< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\0< =x< 1\end{matrix}\right.\\\dfrac{4\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{x}+1}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\0< =x< 1\end{matrix}\right.\\\dfrac{3\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-1}< =0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\0< =x< 1\end{matrix}\right.\\1< \sqrt{x}< =\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\0< =x< 1\end{matrix}\right.\\1< x< \dfrac{49}{9}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\0< =x< 1\end{matrix}\right.\\x=\dfrac{49}{9}\end{matrix}\right.\)
=>\(4< =x< =\dfrac{49}{9}\)
mà x nguyên
nên \(x\in\left\{4;5\right\}\)