\(\sqrt{50\cdot6}\)\(2\sqrt{a^2}-5a,a< 0\)\(\sqrt{\frac{1}{-1+x},\sqrt{1+x^2}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2 tháng 7 2019
a/ \(A=6\sqrt{2}-5\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=1\)
b/ \(B=\frac{2}{x-1}.\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(2x\right)^2}}=\frac{2}{x-1}.\frac{1-x}{2x}=-\frac{1}{x}\)
c/ Để 2A+B=0
\(\Leftrightarrow2-\frac{1}{x}=0\Leftrightarrow2=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
1 tháng 8 2019
a) ĐKXĐ: x\(\ge0,x\ne1\)
A = \(\frac{x+2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
= \(\frac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x +\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
= \(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
= \(\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b) Ta có x\(\ge0,x\ne1\) =>\(x+\sqrt{x}+1>0\Rightarrow\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\)
=> A>0 (1)
Mặt khác \(x\ge0,x\ne1\Rightarrow x+\sqrt{x}+1\ge1\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\le2\) \(\Rightarrow A\ge2\) (2)
Từ (1) và (2) => \(0< A\le2\)
5 tháng 7 2017
TA THẤY\(X+\sqrt{X}\)>=0VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(X+\sqrt{X}+1\) >=1 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)<=2 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
HAY A<=2 (1)
\(X+\sqrt{X}+1\)>0 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1 VÀ 2>0
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)>0
HAY A<0(2)
TỪ (1) VÀ (2) => 0<A<=2
5 tháng 7 2017
TA THẤY\(X+\sqrt{X}\)>=0VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(X+\sqrt{X}+1\) >=1 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)<=2 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
HAY A<=2 (1)
\(X+\sqrt{X}+1\)>0 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1 VÀ 2>0
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)>0
HAY A<0(2)
TỪ (1) VÀ (2) => 0<A<=2
21 tháng 9 2020
a)\(G=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=\frac{x+2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b) \(x+\sqrt{x}+1>0\Rightarrow G>0\)
\(x+\sqrt{x}+1>0+0+1=1\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}< \frac{2}{1}=2\Rightarrow G< 2\)
\(\Rightarrow O< G< 2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right)\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)\)
Khi \(0< x< 1\Rightarrow0< \sqrt{x}< 1\Rightarrow0< 1-\sqrt{x}< 1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)>0\)
\(A=\sqrt{x}-x=-\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
\(A_{max}=\frac{1}{4}\) khi \(\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)