Cho nửa đường tròn đường kính AB .Hai điểm C,D thuộc nữa đường tròn (cung BD nhỏ hơn cung BC). AC,AC cắt tiếp tuyến Bx lần lượt tại E và F a. chứng minh góc ABC= góc AEBb. tứ giác CDFE nội tiếp c. Gọ...

NN

Nhật Nam

28 tháng 5 2018 - olm

Cho nửa đường tròn đường kính AB .Hai điểm C,D thuộc nữa đường tròn (cung BD nhỏ hơn cung BC). AC,AC cắt tiếp tuyến Bx lần lượt tại E và F a. chứng minh góc ABC= góc AEBb. tứ giác CDFE nội tiếp c. Gọi I là trung điểm FB, chứng minh DI là tiếp tuyến của nửa đường trònd Già sử CD cắt Bx tại G, phân giác góc CGE cắt AE,AF lần lượt tại N và M . Chứng minh tam giác AMN cânGiải nhanh câu này giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Nguyễn Ngọc Trà My

3 tháng 10 2018 - olm

cho nửa đường tròn đường kính AB và C, D thuộc nửa đường tròn. AC, AD cắt tiếp tuyến Bx lần lượt tại E và F.
a. Cm góc ABD = góc AFB,góc ABC =góc AEB
b. Cm tứ giác CDFE nội tiếp
c. Gọi I là trung điểm của FB. Chứng minh DI là tiếp tuyến của nửa đường tròn
d. Giả sử CD cắt Bx tại G. Tia phân giác của góc CGE cắt AE và AF lần lượt tại N và M. Chứng minh tam giác AMN cân

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Trà My

3 tháng 10 2018

làm hộ mình ý d với

Đúng(0)

ZZ

Zi Zi

17 tháng 11 2018

Dễ thấy: ABCˆ=CDAˆ=BEAˆABC^=CDA^=BEA^ mà CDAˆ=NDGˆCDA^=NDG^(đối đỉnh)
=>GEMˆ=GDNˆ=>=>GEM^=GDN^=> Tam giác GDN đồng dạng vs Tam giác GEM
=>GNDˆ=GMEˆ=>AMNˆ=ANMˆ=>GND^=GME^=>AMN^=ANM^
Vậy tam giác AMN cân tại A

Đúng(0)

MT

Mai Tuyết

24 tháng 2 2018 - olm

Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:a) Tứ giác BCDE nội tiếp.b)góc AFE= ACE.Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Nguyenn Nguyenn

27 tháng 4 2021

Trên đường tròn tâm O đường kính AB=2R , lấy điểm C sao cho sđ cung BC=60° . Hai tiếp tuyến với đường tròn vẽ từ B và C cắt nhau tại D .a) Tính sđ góc BOC và sđ cung nhỏ AC .b) chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp .c) Tia AC cắt tia BD tại E . Chứng minh D là trung điểm của BE .d) Biết R=15cm . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ AC( biết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyenn Nguyenn

27 tháng 4 2021

giúp em với năn nỉ m,n

Đúng(0)

TL

Trần Liêu Thiên Vương

27 tháng 4 2021

Trên đường tròn tâm O đường kính AB=2R , lấy điểm C sao cho sđ cung BC=60° . Hai tiếp tuyến với đường tròn vẽ từ B và C cắt nhau tại D . a) Tính sđ góc BOC và sđ cung nhỏ AC . b) chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp . c) Tia AC cắt tia BD tại E . Chứng minh D là trung điểm của BE . d) Biết R=15cm . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ AC( biết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PN

Phương Ngọc

3 tháng 5 2023 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C và D là hai điểm trên nửa đường tròn ( C thuộc cung AD), AC và BD cắt nhau ở E, AD và BD cắt nhau ở F. Chứng minh:

a. Tứ giác ECFD nội tiếp được đường tròn.

b. Góc AEF = góc ADC

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 7 2023

Lời giải:
a.

Ta thấy $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow \widehat{ECF}=180^0-\widehat{ACB}=180^0-90^0=90^0$; $\widehat{EDF}=180^0-\widehat{ADB}=180^0-90^0=90^0$
Tứ giác $ECFD$ có tổng 2 góc đối $\widehat{ECF}+\widehat{EDF}=90^0+90^0=180^0$ nên $ECFD$ là tứ giác nội tiếp.

b.

Vì $ECFD$ là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{AEF}=\widehat{CEF}=\widehat{CDF}=\widehat{ADC}$ (góc nt chắn cung $CF$)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 7 2023

Hình vẽ: