tìm gtnn của biểu thức
x2+x+1x2+2x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OY
2 tháng 5 2023
`P=(x^2+2x+2)/(x^2+2x+3)`
`=> P=(x^2+2x+3-1)/(x^2+2x+3)`
`=> P=1-1/(x^2+2x+3)`
Để `P_(min)` thì `1/(x^2+2x+3)` lớn nhất
`=> x^2+2x+3` nhỏ nhất
Ta có: `x^2+2x+3`
`=x^2+2x+1+2`
`= (x+1)^2+2≥2∀x`
`<=> 1/(x^2+2x+3) ≤1/2 ∀x`
`<=> P_(min)=1-1/2=1/2`
Vậy `P_(min)=1/2` khi `(x+1)^2+2=2 <=>x=-1`
NL
1
NL
0
30 tháng 5 2021
Đặt \(P=\dfrac{2x^2+x}{\left(x+1\right)^2}\Rightarrow P+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9x^2+6x+1}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{\left(3x+1\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}\ge0\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-\dfrac{1}{3}\).
Vậy..
