K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2021

a)Ta có:`MN^2+MP^2=a^2+a^2=2a^2`

`NP^2=2a^2`

`=>MN^2+MP^2=NP^2`

`=>` tam giác MNP vuông cân

b)Xét tam giác vuông cân MNP có:

`MO` là trung tuyến

`=>MO` là đg cao

`=>MO bot NP`

`=>hat{MON}=90^o`

Vì `O` là trung đ NP

`=>NO=OP=(NP)/2=(asqrt2)/2`

`sin\hat{NMO}=(NO)/(MN)=(asqrt2/2)/a=sqrt2/2`

Tương tự với các cái còn lại.

18 tháng 6 2021

a, do MN=MP=a=>\(\Delta MNP\) cân tại M

b, \(\Delta MNP\) cân tại M có MO là trung tuyến nên đồng thời là đường cao

\(=>MO\perp NP\)=>\(\Delta NOM\) vuông tại O

có: \(NO=\dfrac{NP}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}=\dfrac{a}{\sqrt{2}}cm\)

\(=>\sin\left(NMO\right)=\dfrac{NO}{NM}=\dfrac{\dfrac{a}{\sqrt{2}}}{a}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

theo pytago\(=>OM=\sqrt{MN^2-ON^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\right)^2}\)

\(=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{2}}=\sqrt{\dfrac{a^2}{2}}=\dfrac{a}{\sqrt{2}}cm\)

\(=>\cos\angle\left(NMO\right)=\dfrac{OM}{NM}=\dfrac{\dfrac{a}{\sqrt{2}}}{a}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(=>\tan\angle\left(NMO\right)=\dfrac{ON}{OM}=\dfrac{\dfrac{a}{\sqrt{2}}}{\dfrac{a}{\sqrt{2}}}=1\)

tương tự \(=>\cot\angle\left(NMO\right)=1\)

 

19 tháng 10 2021

\(\widehat{N}=\widehat{P}=56^0\)

15 tháng 2 2017

7 tháng 12 2021

Xét tam giác MAN và tam giác MAP có:

MN = MP (gt)

MA: cạnh chung

NA=AP (A là trung điểm của NP;gt)

=> Tam giác MAN = Tam giác MAP (c.c.c)

=> Góc N= Góc P (2 góc tương ứng)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 12 2021

Lời giải:

Xét tam giác $MNA$ và $MPA$ có:

$MA$ chung

$MN=MP$ (gt)

$NA=PA$ (do $A$ là trung điểm $NP$)

$\Rightarrow \triangle MNA=\triangle MPA$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{N}=\widehat{P}$ (đpcm)

25 tháng 11 2016

a) vì tam giác MNPcó MN=MP=> tam giác MNP cân tại M mà MI là đường trung tuyến nên MI cũng là đường phân giác

xét tam giác MNI=tam giác MPI (cgc)

b) Theo câu a tam giác MNP= tam giác MPI =>góc MIN = góc MIP

Ta lại có MIN+MIP=180 độ=>MIN=MIP=90 độ=>MI vuông góc với NP

25 tháng 11 2016

a) VÌ TAM GIÁC MNP CÓ MN=MP=>TAM GIÁC MNP CÂN TẠI M=>ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN MI CŨNG LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

XÉT TAM GIÁC MNI VÀ TAM GIÁC MPI CÓ

MN=MP

NMI=PMI

MI CHUNG

=> TAM GIÁC MNI = TAM GIÁC MPI (CGC)

b) THEO CÂU a:TAM GIÁC MNI=TAM GIÁC MPI=>GÓC MIN=GÓC MIP

MÀ MIN+MIP=180độ=>MIN=MIP=90 độ=>MI vuông góc với NP

NM
12 tháng 11 2021

ta cso:

undefined

18 tháng 2 2019

Đáp án B