Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ
nên ΔOBI đều
=>OI=OB=1/2OA
=>AI*AO=2R^2
Xét ΔBDE vuông tại D có DC vuông góc BE
nên ΔBDE vuông tại D
=>BC*BE=BD^2=4R^2
=>BC*BE+AI*AO=6R^2
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>ABOC nội tiếp
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
b: Xét ΔABF và ΔAEB có
góc ABF=góc AEB
góc BAF chung
=>ΔABF đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=AF/AB
=>AB^2=AE*AF
a: góc ABO+góc ACO=90+90=180 độ
=>ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA
Tâm là trung điểm của OA
Bán kính là OA/2
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>AO vuông góc BC
c: Xét ΔAMB và ΔABN có
góc AMB=góc ABN
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔABN
=>AM/AB=AB/AN
=>AB^2=AM*AN=AH*AO
a: Xét tứ giác OBAC có
góc OBA+góc OCA=180 độ
=>OBAC là tứ giác nội tiếp
M làtrung điểm của OA
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của CB
=>OA vuông góc BC
c: ΔOEF cân tạiO
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc EF
=>góc OKA=góc OBA=góc OCA=90 độ
=>O,K,A,B,C cùng thuộc 1 đường tròn
a) C/m tg ABCO nội tiếp:
+) Ta có: góc ACO = 90•( vì AC là tiếp tuyến đg tròn (O))
góc ABO = 90•( vì AB là tiếp tuyến đg tròn (O))
+) Xét tg ABOC có: góc ACO+ góc ABO=90•+90•=180•
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
=> tg ABOC nội tiếp đg tròn(dhnb)
b) C/m: CD// AO:
+) Vì AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A(gt) => AO là đg pg của góc COB( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> AO là pg của tam giác COB
Mà tam giác COB cân tại O( OB=OC=R)
=> OA là đg cao của tam giác COB( t/c tam giác cân)
=> OA vuông góc vs CB( t/c) (1)
+) Xét (O) ta có:
BD là đg kính( gt)
góc BCD là góc nội tiếp chắn cung BD
=> góc BCD= 90• ( t/c góc nội tiếp chắn nửa đg tròn)
=> CD vuông góc vs CB(t/c) (2)
Từ(1) và (2) suy ra: CD// OA( từ vuông góc đến song song).
mk chưa ra câu c nên xin lỗi bn nhiều nhé....