Question

[Ma kết nhỏ]

cho hình tam giác abc có s 2316 m²  trên ab lấy điểm k sao cho ak=1/4 ab,trên bc lấy h làm sao cho ch=2/3 cb.tính s tam giac akh,bkh

Answer 1

[Đỗ Đức Lợi]

Vì CH = \(\frac{2}{3}\)CB mà hai tam giác ABC và AHC cùng 1 chiều cao hạ từ A

=> Diện tích tam giác AHC = \(\frac{2}{3}\)diện tích tam giác ABC

=> Diện tích tam giác AHC là : \(2316.\frac{2}{3}=1544\left(m^2\right)\)

Vì CH = \(\frac{2}{3}\)CB => BH = \(\frac{1}{2}\)HC

Vì hai tam giác ABH và AHC cùng 1 chiều cao hạ từ A mà đáy BH = \(\frac{1}{2}\)đáy HC

=> S_ABH  = \(\frac{1}{2}\)S_AHC

Diện tích tam giác ABH là : \(1544.\frac{1}{2}=772\left(m^2\right)\)

Vì AK = \(\frac{1}{4}\)AB mà hai tam giác AKH và ABH có chung chiều cao hạ từ H

=> Diện tích tam giác AKH = \(\frac{1}{4}\)diện tích tam giác ABH

=> Diện tích tam giác AKH là : \(772.\frac{1}{4}=193\left(m^2\right)\)

Vì AK = \(\frac{1}{4}\)AB => AK = \(\frac{1}{3}\)KB

Vì hai tam giác AKH và BKH có chung chiều cao hạ từ H mà AK = \(\frac{1}{3}\)KB

=> Diện tích tam giác AKH = \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác BKH

=> Diện tích tam giác BKH là : \(193:\frac{1}{3}=579\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích tam giác AKH là \(193\left(m^2\right)\)và diện tích tam giác BKH là \(579\left(m^2\right).\)