Tìm n thuộc Z để phân số
\({3n^2+2n+3 \over 2n+1}\) ko tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
X
0
PT
0
LH
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(2n-1, 3n+2)$
$\Rightarrow 2n-1\vdots d; 3n+2\vdots d$
$\Rightarrow 2(3n+2)-3(2n-1)\vdots d$
$\Rightarrow 7\vdots d$
Để phân số đã cho không tối giản thì $d>1$
Mà $7\vdots d\Rightarrow d=7$
Để điều này xảy ra thì $2n-1\vdots 7$
$\Rightarrow 2n-1-7\vdots 7$
$\Rightarrow 2n-8\vdots 7$
$\Rightarrow 2(n-4)\vdots 7$
$\Rightarrow n-4\vdots 7\Rightarrow n=7k+4$ với $k$ nguyên.
Vậy $n$ có dạng $7k+4$ với $k$ nguyên